$52$ ताशों की एक गड्डी से वापिस रखते हुये दो ताश निकाले जाते हैं। पहले के ईट का पत्ता तथा दूसरे के बादशाह होने के प्रायिकता है

निम्नलिखित में सत्य या असत्य बताइए ( अपने उत्तर का कारण दीजिए )

$A :$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना

$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना

$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना

$A ^{\prime}, B ^{\prime}, C$ परस्पर अपवर्जी और निःशेष घटनाएँ हैं।

यदि पासों का एक जोड़ा उछाला जाता है तो प्रत्येक पासे पर सम अभाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता निम्नलिखित में से क्या है?

$0,1,2,3,4,5$ एवं $6$ अंकोंसे बनी $7$ अंकों $(7-digit)$ की सभी संख्याओं का एक समुच्चय बनाया जाता है। इन संख्याओं को विभिन्न अंकों को केवल एक बार चुन कर बनाया जाता है। यदि एक संख्या इस समुच्चय से यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है, तो उसके $4$ से विभाजित होने की प्रायिक्ता $(probability)$ क्या होगी ?

एक पासा को बार-बार तब तक फेंका जाता है जब तक उस पर $6$ प्रकट न हो जाए। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि क्या है ?