दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं
$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना
$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना
$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना
निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए
$B -$ नहीं
दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A , B$ और $C$ निम्नलिखित प्रकार से हैं
$A$ : पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त होना
$B$ : पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त होना
$C :$ पासों पर प्राप्त संख्याओं का योग $\leq 5$ होना
निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए
$B -$ नहीं
When two dice are thrown, the sample space is given by
$s =\{(x, y): x, y=1,2,3,4,5,6\}$
$=\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6) \\ (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6) \\ (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6) \\ (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6) \\ (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6) \\ (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right]$
Accordingly,
$A =\left\{\begin{array}{l}(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3) \\ (4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$
$B =\left\{\begin{array}{l}(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(3,1),(3,2),(3,3) \\ (3,4),(3,5),(3,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)\end{array}\right\}$
$C=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(4,1)\}$
Not $B =B^{\prime}=\left\{\begin{array}{l}(2,1),(2,2)(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(4,1),(4,2),(4,3)) \\ (4,4),(4,5),(4,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)\end{array}\right\}$ $=B$
Similar Questions
माना $4$-अंको की सभी धनपूर्णसंख्याओं, जिनका केवल एक अंक $7$ है, का समुच्चय $A$ है। तो $A$ से यादच्छिक चुने गये एक अवयव को $5$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ आने की प्रायिकता है
माना $4$-अंको की सभी धनपूर्णसंख्याओं, जिनका केवल एक अंक $7$ है, का समुच्चय $A$ है। तो $A$ से यादच्छिक चुने गये एक अवयव को $5$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ आने की प्रायिकता है
- [JEE MAIN 2021]
मान लीजिए कि बल्बों के एक ढेर में से $3$ बल्ब यादृच्छया निकाले जाते हैं। प्रत्येक बल्ब को जाँचा जाता है और उसे खराब $(D)$ या ठीक $(N)$ में वर्गीकृत करते हैं। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि बल्बों के एक ढेर में से $3$ बल्ब यादृच्छया निकाले जाते हैं। प्रत्येक बल्ब को जाँचा जाता है और उसे खराब $(D)$ या ठीक $(N)$ में वर्गीकृत करते हैं। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।
एक ताश की अच्छी तरह से फेटी गयी गड्डी में से दो ताश यदृच्छया बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं। उनमें से एक पान का पत्ता होने की प्रायिकता है
एक ताश की अच्छी तरह से फेटी गयी गड्डी में से दो ताश यदृच्छया बिना प्रतिस्थापन के निकाले जाते हैं। उनमें से एक पान का पत्ता होने की प्रायिकता है
समुच्चय $\{1,2, \ldots, 100\}$ में से एक संख्या यादृचिक रूप से चुनी जाती है। इसके बाद, साल 2014 के पहले सात दिनों में से एक दिन यादृचिक वर्ण द्वारा चुना जाता है। इस चुने हुए दिन से शुरूआत करके क्रमागत रूप से $n$ दिन चुने जाते हैं। इन $n$ दिनों में रविवारों तथा सोमवारों की संख्या भिन्न होने की प्रायिकता निम्न होगी।
समुच्चय $\{1,2, \ldots, 100\}$ में से एक संख्या यादृचिक रूप से चुनी जाती है। इसके बाद, साल 2014 के पहले सात दिनों में से एक दिन यादृचिक वर्ण द्वारा चुना जाता है। इस चुने हुए दिन से शुरूआत करके क्रमागत रूप से $n$ दिन चुने जाते हैं। इन $n$ दिनों में रविवारों तथा सोमवारों की संख्या भिन्न होने की प्रायिकता निम्न होगी।
- [KVPY 2014]
एक पासे के दो फलकों में से प्रत्येक पर संख्या $'1'$ अंकित है, तीन फलकों में प्रत्येक पर संख्या $' 2^{\prime}$ अंकित है और एक फलक पर संख्या $'3'$ अंकित है। यदि पासा एक बार फेंका जाता है, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$P (1$ या $3)$
एक पासे के दो फलकों में से प्रत्येक पर संख्या $'1'$ अंकित है, तीन फलकों में प्रत्येक पर संख्या $' 2^{\prime}$ अंकित है और एक फलक पर संख्या $'3'$ अंकित है। यदि पासा एक बार फेंका जाता है, तो निम्नलिखित ज्ञात कीजिए
$P (1$ या $3)$