एक थैले में $5$ काली, $4$ सफेद तथा $3$ लाल गेंदें हैं, यदि एक गेंद निकाली जाती है, तो उसके काले या लाल होने की प्रायिकता है

प्रथम $20$ पूर्णांकों में से $3$ पूर्णांकों का चयन किया जाता है उनका गुणनफल सम होने की प्रायिकता है

दो विभिन्न परिवारों $A$ और $B$ के एक-समान बच्चे हैं। इन परिवारों के बच्चों के बीच $3$ टिकट इस प्रकार बाँटे जाने हैं कि किसी भी बच्चे को एक से अधिक टिकट न मिले। यदि सभी टिकट परिवार $B$ के बच्चों को मिलने की प्रायिकता $\frac{1}{12}$ है, तो प्रत्येक परिवार में बच्चों की संख्या है

एक दराज में $5$ भूरी व $4$ नीली जुराबें ($Socks$) हैं। एक व्यक्ति इनमें से दो जुराबें यदृच्छया चुनता हैं, तो उनके समान रंग के होने की प्रायिकता होगी

यदि $10$ भिन्न गेंदें , $4$ भिन्न बक्सों में यादृच्छया रखी जानी हैं, तो इनमें से दो बक्सों में मात्र $2$ तथा $3$ गेंदों के होने की प्रायिकता है 

एक बक्से में $1,2, \ldots, 100$ अंकित कूपन रखे हुए हैं। बिना वापस रखे याहच्छिक रूप से $5$ कूपन एक के बाद एक उठाए गए हैं। मान लीजिए कि चुने हुए कूपनों पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ अंकित हैं तो $x_1 > x_2 > x_3$ तथा $x_3 < x_4 < x_5$ की प्रायिकता क्या होगी?