7- भुजीय सम बहुभुज (regular,polygon) के uparrow शीर्षो (ve

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14.Probability

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$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?

A

$\frac{1}{7}$

B

$\frac{1}{3}$

C

$\frac{3}{7}$

D

$\frac{3}{5}$

(KVPY-2010)

Solution

(d)

We have,Regular Heptagon from vertices ' $A$ '.There are three isosceles triangle formed

$A E D, A F C, A G B$

Similarly, from other vertices also formed three isosceles triangle.

$\therefore$ Required probability $=\frac{7 \times 3}{{ }^7 C_3}$

$=\frac{7 \times 3 \times 1 \times 2 \times 3}{7 \times 6 \times 5}=\frac{3}{5}$

Standard 11

Mathematics

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