एक थैले में 13 लाल, 14 हरी व 15 काली गेंदें ह?

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14.Probability

hard

एक थैले में $13$ लाल, $14$ हरी व $15$ काली गेंदें हैं। इसमें से $4$ गेंदें निकालने पर $2$ काली होने की प्रायिकता ${P_1}$ हैं। अब प्रत्येक रंग की गेंदों की संख्या को दो गुना कर दिया गया एवं $8$ गेंदें निकाली गयीं तथा ठीक $4$ काली गेंदें प्राप्त करने की प्रायिकता ${P_2}$ है, तो

A

${P_1} = {P_2}$

B

${P_1} > {P_2}$

C

${P_1} < {P_2}$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(b) ${P_1} = \frac{{{}^{15}{C_2} \times {}^{27}{C_2}}}{{{}^{42}{C_4}}} = \frac{{27}}{{82}}$

${P_2} = \frac{{{}^{30}{C_4} \times {}^{54}{C_4}}}{{{}^{84}{C_8}}} = \frac{{17\,.\,29\,.\,45\,.\,53}}{{11\,.\,79\,.\,82\,.\,83}}$ (सरल करने के बाद)

अत: ${P_1} > {P_2}.$

Standard 11

Mathematics

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