$20$ मीटर ऊँचाई से एक गेंद ऊध्र्वाधर नीचे की ओर किसी प्रारम्भिक वेग से क्षैतिज तल पर प्रक्षेपित की जाती है। संघट्ट के दौरान यह $50\%$ ऊर्जा खो देती है तथा समान ऊँचाई तक उछलती है। इसका प्रारम्भिक प्रक्षेपण वेग  .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{-1}$ होगा

एक गेंद फर्श से अप्रत्यास्थ टक्कर के पश्चात् ऊपर उठती है, इस स्थिति में

$M$ द्रव्यमान की कोई वस्तु $v$ वेग से $m$ द्रव्यमान $(M>>m)$ की एक स्थिर वस्तु से प्रत्यास्थ संघट्ट करती है। तब $m$  द्रव्यमान की वस्तु का वेग है

वस्तुओं के प्रत्यास्थ संघट्ट में

दो कण $A$ तथा $B$ स्थिर वेग क्रमश: $\overrightarrow{ v }_{1}$ तथा $\overrightarrow{ v }_{2}$ से गति कर रहे है । प्रारंभिक क्षण में उनके सदिश क्रमश $\overrightarrow{ r }$ तथा $\overrightarrow{ r }_{2}$ हैं तो, $A$ तथा $B$ के संघट्ट होने के लिये शार्त है

उपरोक्त प्रश्न में, यदि दूसरा पिण्ड विरामावस्था में है, तो टक्कर के पश्चात् संयुक्त निकाय का वेग होगा