एक गेंद ऊपर की ओर फेंकी जाती है और यह परवलयाकार पथ पर गमन करते हुये पृथ्वी पर लौट आती है। निम्न में से कौन अचर रहेगा

कोई कीड़ा एक वृत्तीय खाँचे में जिसकी त्रिज्या $12\, cm$ है, फँँस गया है । वह खाँचे के अनुदिश स्थिर चाल से चलता है और $100$ सेकंड में $7$ चक्कर लगा लेता है।

$(a)$ कीड़े की कोणीय चाल व रैखिक चाल कितनी होगी ?

$(b)$ क्या त्वरण सदिश एक अचर सदिश है। इसका परिणाम कितना होगा ?

एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह से $5$ मी/से के वेग से क्षैतिज दिशा से $\theta$ कोण पर छोड़ा जाता है। किसी अन्य ग्रह से $3$ मी/से के वेग तथा इसी कोण $(\theta)$ पर छोड़े गये एक प्रक्षेप्य का प्रक्षेप पथ, पृथ्वी से छोड़े गये प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ के सर्वसम (सर्वथा समान) है। यदि पृथ्वी पर $g =9.8$ मी/से$^2$ है तो, इस ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान मी/से $^{2}$ में होगा।

दो पिण्ड एकसमान वेग से क्रमश: $30^o$ एवं $60^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किये जाते हैं, तब

किसी प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास उसकी महत्तम ऊँचाई की चार गुनी है। प्रक्षेपण कोण का मान ....... $^o$ है