किसी बिन्दु से एक गेंद प्रक्षेपण कोण $\theta $ तथा चाल ${v_o}$ से फेंकी जाती है। उसी बिन्दु से तथा ठीक उसी क्षण एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिये ${v_o}/2$ के नियत वेग से दौड़ना शुरु करता है। क्या व्यक्ति गेंद को पकड़ सकेगा ? यदि हाँ, तो प्रक्षेपण कोण का मान क्या होगा

  • [AIEEE 2004]
  • A

    हाँ, ${60^o}$

  • B

    हाँ, ${30^o}$

  • C

    नहीं

  • D

    हाँ, ${45^o}$

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एक फुटबाल का खिलाड़ी गेंद को क्षैतिज से $30^°$ कोण पर $50 $ मीटर/सैकण्ड के वेग से उछालता है, तो गेंद ....... $\sec$ तक हवा में रहती है ($g = 10$ मीटर/सैकण्ड2)

प्रक्षेप्य गति के किस बिन्दु पर त्वरण तथा वेग परस्पर लम्बवत् होते हैं

धरातल से $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया गया प्रक्षेप्य, प्रक्षेपण के पश्चात, उड्डयन के दौरान समय $3 \mathrm{~s}$ एवं $5 \mathrm{~s}$ पर समान ऊँचाई पर पाया जाता है। प्रक्षेप्य की प्रक्षेपण चाल________ $\mathrm{ms}^{-1}$ हैं। (दिया है $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}$ )

  • [JEE MAIN 2023]

दो प्रक्षेण्य $A$ तथा $B$ को $400$ मी. ऊँचाई टॉवर के शिखर से ऊर्ध्वाधर दिशा से क्रमशः $45^{\circ}$ तथा $60^{\circ}$ कोण पर प्रक्षेपित किये गये है। यदि उनके परास तथा उड्डयन काल समान हों तब उनकी प्रक्षेपण चालों का अनुपात $\mathrm{v}_{\mathrm{A}}: \mathrm{v}_{\mathrm{B}}$ है :

[दिया है, $g=10$ भी. / से. $^2]$

  • [JEE MAIN 2024]

एक तोप क्षैतिज तल पर रखी है और $\theta $ कोण बनाते हुये ${v_0}$ वेग से एक गोले को प्रक्षेपित करती है। तोप से $D$ दूरी पर एक ऊध्र्वाधर चट्टान है। तल से कितनी ऊँचाई पर गोला चट्टान से टकरायेगा