दो कणों को एक ही बिन्दु से एक ही चाल u से

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3-2.Motion in Plane

hard

दो कणों को एक ही बिन्दु से एक ही चाल $u$ से प्रक्षेपित किया जाता है जिससे अकी परास $R$ बराबर हैं किन्तु अधिकतम ऊँचाईयाँ $h_{1}$ तथा $h_{2}$ भिन्न हैं। निम्न में सत्य कथन चुनिये ?

A$R^2 = 4 h_1h_2$

B$R^2 = 2 h_1h_2$

C$R^2 = 16 h_1h_2$

D$R^2 = h_1h_2$

(JEE MAIN-2019) (AIIMS-2013)

Solution

$\begin{array}{l} For\,same\,range\,angle\,of\,projection\,will\\ be\,\theta \,will\,be\,\theta \,\& \,90 – \theta \\ R\,\, = \,\frac{{{u^2}2\sin \theta \cos \theta }}{g}\\ {h_1} = \frac{{{u^2}{{\sin }^2}\theta }}{g}\\ {h_2} = \frac{{{u^2}\sin {\,^2}\left( {90 – \theta } \right)}}{g}\\ \frac{{{R^2}}}{{{h_1}{h_2}}} = 16 \end{array}$

Standard 11

Physics

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