एक गेंद किसी खिलाड़ी द्वारा फेंकने पर दूसरे खिलाड़ी तक $2$ सैकण्ड में पहुँचती है, तो प्रक्षेपण बिन्दु के ऊपर गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी लगभग ....... $m$

एक प्रक्षेप्य $u$ वेग से, क्षैतिज के साथ $\theta $ कोण बनाते हुये प्रक्षेपित किया जाता है तथा इसकी परास $R$ है। यदि प्रारम्भिक वेग को दोगुना कर दिया जावे तथा प्रक्षेपण कोण $\theta $ ही रहे, तो अब परास होगी

नीचे दो कथन दिए गए है। एक को अभिकथन-A तथा दूसरे को कारण $R$ के रूप में अंकित किया गया है।

अभिकथन $A$ : दो एक जैसी गेंदे $A$ व $B$ समान वेग ' $u$ ' से क्षैतिज के साथ अलग अलग कोण पर फैंकी जाती है तो समान परास $R$ प्राप्त होती है। यदि $A , B$ अधिकतम ऊँचाई क्रमश: $h _1$ और $h _2$ तक पहुंच जाती है, तो $R =4 \sqrt{ h _1 h _2}$ होगा।

कारण $R:$ ऊँचाईयों का गुणनफल $h _1 h _2=\left(\frac{ u ^2 \sin ^2 \theta}{2 g }\right) \cdot\left(\frac{ u ^2 \cos ^2 \theta}{2 g }\right)$

सही उत्तर चुनें-

किसी प्रक्षेप्य उड्डयन काल $10$ सैकण्ड तथा क्षैतिज परास $500$ मीटर है। प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई ......... $m$ होगी

$t =0$ पर क्षैतिज से $60^{\circ}$ के कोण पर $10 \,ms ^{-1}$ के वेग से एक पिण्ड को प्रक्षेपित करते हैं। $t =1 \,s$ पर प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या $R$ है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानकर तथा गुरूत्वीय त्वरण $g =10\, ms ^{-2}$, लेकर $R$ का मान $....\,m$ है।

सभी दिशाओं में $v$ वेग से कई गोलियाँ दागीं जाती हैं। पृथ्वी तल पर वह अधिकतम क्षेत्रफल क्या होगा जिस पर ये गोलियाँ फैल जायेंगी