एक बीकर में गर्म पानी भरा गया है । इसे किसी कमरे में रखा जाता है। यदि इसका ताप $80^{\circ} C$ से $75^{\circ} C\;t_1$ मिनट में $75^{\circ} C$ से $70^{\circ} C\; t_2$ मिनट में होता हो तथा $70^{\circ} C$ से $65^{\circ} C$ तक $t_3$ मिनट में होता है तो

एक पात्र में द्रव भरा है जिसे एक कमरे में रखा गया है जिसका ताप ${20^o}C$ है। जब द्रव का ताप ${80^o}C$ है तब यह $60$ कैलोरी/सै की दर से ऊष्मा का क्षय करता है। जब द्रव का ताप $40°C$ हो तब ऊष्मा क्षय की दर ......  कैलोरी/सैकण्ड होगी

$5 \,kg$ द्रव्यमान का एक घनाकार धात्विक पिंड, जिसकी भुजा की लम्बाई $0.1 \,m$ है एवं प्रारंभिक तापमान $100^{\circ} C$ है, को एक सपाट ऊष्मा कुचालक सतह पर रख कर $0^{\circ} C$ ताप पर स्थित वायु से उच्छादित (expose) किया जाता है। पिंड को $37^{\circ} C$ ताप तक आने में लगा समय (सेकंड में) निम्लिखित में से किसके निकटतम होगा? (धातु की विशिष्ट ऊष्मा $=500 \,J / kg /{ }^{\circ} C$; पिंड से वायु में ऊष्मा स्थानान्तरण गुणांक $=50 \,W / m ^2 /{ }^{\circ} C$ )

एक केन को $0°C$ ताप पर रेफ्रीजरेटर से बाहर निकाला गया है। वायुमण्डल का ताप $25°C$ है। यदि $0°C$ से $5°C$ तक गर्म होने में लगा समय $t1$ एवं $10°C$ से $15°C$ तक गर्म होने में लगा समय $t2$ हो, तब

एक वस्तु नियत ताप ${\theta _0}$ वाले परिवेश में ठण्डी होती है। यह न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती है। चित्र में वस्तु के तापक्रम  $\theta $ व समय $t$ के बीच ग्राफ को दर्शाया गया है। वक्र के बिन्दु  $P(\theta  = {\theta _1})$ एवं $Q(\theta  = {\theta _2})$ पर स्पर्श रेखायें खींची गई हैं। ये रेखायें चित्रानुसार समय अक्ष के साथ कोण ${\varphi _2}$एवं ${\varphi _1}$ बनाती हैं, तब

एक $r$ त्रिज्या का धातु का गर्म गोला ऊष्मा विकरित करता है, उसके ठण्डे होने की दर