एक गुहा, जिसमें निर्वात हैं, के अन्दर द्रव्यमान $M$ एवं त्रिज्या $R$ के एक काले रंग के ठोस गोले को रखा गया हैं। गुहा की दीवारों का तापमान $T _{0}$ पर अनुरक्षित किया गया हैं। गोले का प्रारम्भिक तापमान $3 T _{0}$ हैं। यदि गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा प्रति इकाई द्रव्यमान गोले के तापमान $T$ से $\alpha T ^{3}$ के अनुसार परिवर्तित होती हैं, जहाँ $\alpha$ एक स्थिराँक हैं, तब गोले के तापमान को $2 T _{0}$ तक ठंडा होने में समय लगेगा ( $\sigma$ स्टीफन बोल्टजमान स्थिराँक हैं)
एक गुहा, जिसमें निर्वात हैं, के अन्दर द्रव्यमान $M$ एवं त्रिज्या $R$ के एक काले रंग के ठोस गोले को रखा गया हैं। गुहा की दीवारों का तापमान $T _{0}$ पर अनुरक्षित किया गया हैं। गोले का प्रारम्भिक तापमान $3 T _{0}$ हैं। यदि गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा प्रति इकाई द्रव्यमान गोले के तापमान $T$ से $\alpha T ^{3}$ के अनुसार परिवर्तित होती हैं, जहाँ $\alpha$ एक स्थिराँक हैं, तब गोले के तापमान को $2 T _{0}$ तक ठंडा होने में समय लगेगा ( $\sigma$ स्टीफन बोल्टजमान स्थिराँक हैं)
- [JEE MAIN 2014]
- A
$\frac{{M\alpha }}{{4\pi {R^2}\sigma }}\,\ln \left( {\frac{3}{2}} \right)$
- B
$\frac{{M\alpha }}{{4\pi {R^2}\sigma }}\,\ln \left( {\frac{16}{3}} \right)$
- C
$\frac{{M\alpha }}{{16\pi {R^2}\sigma }}\,\ln \left( {\frac{16}{3}} \right)$
- D
$\frac{{M\alpha }}{{16\pi {R^2}\sigma }}\,\ln \left( {\frac{3}{2}} \right)$
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यदि एक द्रव $80^{\circ} C$ से $70^{\circ} C$ तक शीतलन में $30$ सेकण्ड लेता है तथा $60^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक शीतलन में $70$ सेकण्ड लेता है। तो कमरे का ताप ज्ञात कीजिए।
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किसी पिण्ड का ताप $5$ मिनट में $80^{\circ}\, C$ से $50^{\circ}\, C$ हो जाता है। यदि परिवेश का ताप $20^{\circ}\, C$ है, तो उस समय का परिकलन कीजिए जिसमें उसका ताप $60^{\circ}\, C$ से $30^{\circ} \,C$ हो जाएगा।
किसी पिण्ड का ताप $5$ मिनट में $80^{\circ}\, C$ से $50^{\circ}\, C$ हो जाता है। यदि परिवेश का ताप $20^{\circ}\, C$ है, तो उस समय का परिकलन कीजिए जिसमें उसका ताप $60^{\circ}\, C$ से $30^{\circ} \,C$ हो जाएगा।
एक पिण्ड को $30^\circ $ तापक्रम वाले वातावरण में ${62^o}C$ से ${61^o}C$ तक ठंडा होने में $T$ मिनट लगते हैं। इसी वातावरण के तापमान में $46°C$ से $45.5°C$ तक ठंडा होने में पिण्ड को लगने वाला समय होगा
एक पिण्ड को $30^\circ $ तापक्रम वाले वातावरण में ${62^o}C$ से ${61^o}C$ तक ठंडा होने में $T$ मिनट लगते हैं। इसी वातावरण के तापमान में $46°C$ से $45.5°C$ तक ठंडा होने में पिण्ड को लगने वाला समय होगा
एक कमरे में, जहाँ ताप ${30^o}C$ है एक वस्तु ${61^o}C$ से ${59^o}C$ तक $4$ मिनिट में ठण्डी होती है। वस्तु को ${51^o}C$ से ${49^o}C$ तक ठण्डा होने में लगा समय .......... $\min$ होगा
एक कमरे में, जहाँ ताप ${30^o}C$ है एक वस्तु ${61^o}C$ से ${59^o}C$ तक $4$ मिनिट में ठण्डी होती है। वस्तु को ${51^o}C$ से ${49^o}C$ तक ठण्डा होने में लगा समय .......... $\min$ होगा
न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती हुई एक गर्म वस्तु अपने शीर्ष तापमान $80^{\circ} C$ से परिवेश तापमान $30^{\circ} C$ तक ठंडी होती है। यह $80^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $5$ मिनट लेती है। यह $62^{\circ} C$ से $32^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय $\dots$ मिनट लेगी ?
(दिया है $\ln 2=0.693, \ln 5=1.609$ )
न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती हुई एक गर्म वस्तु अपने शीर्ष तापमान $80^{\circ} C$ से परिवेश तापमान $30^{\circ} C$ तक ठंडी होती है। यह $80^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $5$ मिनट लेती है। यह $62^{\circ} C$ से $32^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय $\dots$ मिनट लेगी ?
(दिया है $\ln 2=0.693, \ln 5=1.609$ )
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