- Home
- Standard 11
- Physics
$m = 0.1\,kg$ દળ નો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલી છે. જેને તેની સમતોલ અવસ્થામાથી $x$ અંતર જેટલી દબાવેલી છે. સમતોલન સ્થિતિ ના અડધા અંતરે $(\frac {x}{2})$ પહોચ્યાં બાદ, તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાઇ ને સ્થિર થાય છે, જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,ms^{-1}$ વેગ થી ગતિ કરે છે. તો સ્પ્રિંગ ની પ્રારંભિક ઉર્જા કેટલા ................ $\mathrm{J}$ હશે?
$0.3$
$0.6$
$0.8$
$1.5$
Solution
Applying momentum conservation
${m_1}{u_1} + {m_2}{u_2} = {m_1}{v_1} + {m_2}{v_2}$
$0.1 u + m(0) = 0.1 (0) + m(3)$
$0.1 u = 3m$
$\frac{1}{2}0.1{u^2} = \frac{1}{2}m{\left( 3 \right)^2}$
Solving we get, $u = 3$
$\begin{gathered}
\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}K{\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} + \frac{1}{2}\left( {0.1} \right){3^2} \hfill \\
\Rightarrow \,\,\,\,\frac{3}{4}k{x^2} = 0.9 \hfill \\
\Rightarrow \,\,\,\,\frac{3}{2} \times \frac{1}{2}k{x^2} = 0.9 \hfill \\
\therefore \,\,\frac{1}{2}K{x^2} = 0.6\,J\,\left( {total\,initial\,energy\,of\,the\,spring} \right) \hfill \\
\end{gathered} $
