$m$ द्रव्यमान का एक गुटका खुरदरे क्षैतिज तल पर रखा है। इस पर क्षैतिज दिशा में $P$ बल तथा ऊध्र्वाधर से $\theta $ दिशा में $Q$ बल आरोपित किया गया है। यदि गुटका संतुलन की अवस्था में हो, तो गुटके व पृष्ठ के मध्य घर्षण गुणांक होगा
- A$\frac{{(P + Q\sin \theta )}}{{(mg + Q\cos \theta )}}$
- B$\frac{{(P\cos \theta + Q)}}{{(mg - Q\sin \theta )}}$
- C$\frac{{(P + Q\cos \theta )}}{{(mg + Q\sin \theta )}}$
- D$\frac{{(P\sin \theta - Q)}}{{(mg - Q\cos \theta )}}$
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द्रव्यमान $m$ वाली एक सीढ़ी दीवार के सहारे तिरछी खड़ी है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज फर्श से $\theta$ कोण बनाते हुए यह स्थैतिक साम्यावस्था में है। दीवार व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है। तथा फर्श व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _1$ तथ फर्श द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _2$ है। जब सीढ़ी सरकने वाली हो, तब
$Image$
$(A)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
$(B)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2=0$ तथा $N_1 \tan \theta=\frac{m g}{2}$
$(C)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{1+\mu_1 \mu_2}$
$(D)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _1 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
द्रव्यमान $m$ वाली एक सीढ़ी दीवार के सहारे तिरछी खड़ी है, जैसा चित्र में दर्शाया गया है। क्षैतिज फर्श से $\theta$ कोण बनाते हुए यह स्थैतिक साम्यावस्था में है। दीवार व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_1$ है। तथा फर्श व सीढ़ी के बीच घर्षण गुणांक $\mu_2$ है। दीवार द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _1$ तथ फर्श द्वारा सीढ़ी पर लगाया गया अभिलम्बित प्रतिक्रिया बल $N _2$ है। जब सीढ़ी सरकने वाली हो, तब
$Image$
$(A)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
$(B)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2=0$ तथा $N_1 \tan \theta=\frac{m g}{2}$
$(C)$ $\mu_1 \neq 0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _2 \tan \theta=\frac{ mg }{1+\mu_1 \mu_2}$
$(D)$ $\mu_1=0 \mu_2 \neq 0$ तथा $N _1 \tan \theta=\frac{ mg }{2}$
- [IIT 2014]
एक लिफ्ट नीचे की ओर गुरुत्व जनित त्वरण के त्वरण से आ रही है। $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड जो लिफ्ट की सतह पर रखा है, क्षैतिज दिशा में खींचा जाता है। यदि घर्षण गुणांक हो, तो पिण्ड द्वारा लगाया गया घर्षण प्रतिरोध होगा
एक लिफ्ट नीचे की ओर गुरुत्व जनित त्वरण के त्वरण से आ रही है। $M$ द्रव्यमान का एक पिण्ड जो लिफ्ट की सतह पर रखा है, क्षैतिज दिशा में खींचा जाता है। यदि घर्षण गुणांक हो, तो पिण्ड द्वारा लगाया गया घर्षण प्रतिरोध होगा
$10$ किग्रा का एक पिण्ड खुरदरे क्षैतिज तल पर फिसल रहा है। घर्षण गुणांक का मान $1/\sqrt 3 $ है। क्षैतिज के साथ $30^o $ के कोण पर लगने वाले न्यूनतम बल का मान ...... $N$ होगा, यदि $g = 10$ मी/सै$^2$ हो
$10$ किग्रा का एक पिण्ड खुरदरे क्षैतिज तल पर फिसल रहा है। घर्षण गुणांक का मान $1/\sqrt 3 $ है। क्षैतिज के साथ $30^o $ के कोण पर लगने वाले न्यूनतम बल का मान ...... $N$ होगा, यदि $g = 10$ मी/सै$^2$ हो
$1$ किग्रा का एक पत्थर जो बर्फ की सतह पर $2$ मी/सै के वेग से गतिमान है, घर्षण के कारण $10$ सैकण्ड में रुक जाता है। घर्षण बल (अचर मान कर) का मान ....... $N$ होगा
$1$ किग्रा का एक पत्थर जो बर्फ की सतह पर $2$ मी/सै के वेग से गतिमान है, घर्षण के कारण $10$ सैकण्ड में रुक जाता है। घर्षण बल (अचर मान कर) का मान ....... $N$ होगा
एक खुरदुरे क्षैतिज फर्श पर एक भारी बक्से को खींचा जाता है। ऐसा करने के लिये, व्यक्ति $A$ को क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण पर धक्का लगाना पड़ता है और न्यूनतम बल $F _{ A }$ की आवश्यकता होती हैं जब कि व्यक्ति $B$ को क्षैतिज से $60^{\circ}$ कोण पर खींचना होता है और न्यूनतम बल $F _{ B }$ की आवश्यकता होती हैं। यदि फर्श एवं बक्से के बीच घर्षण गुणाँक $\frac{\sqrt{3}}{5}$ हैं, तब अनुपात $\frac{ F _{ A }}{ F _{ B }}$ हैं :
एक खुरदुरे क्षैतिज फर्श पर एक भारी बक्से को खींचा जाता है। ऐसा करने के लिये, व्यक्ति $A$ को क्षैतिज से $30^{\circ}$ कोण पर धक्का लगाना पड़ता है और न्यूनतम बल $F _{ A }$ की आवश्यकता होती हैं जब कि व्यक्ति $B$ को क्षैतिज से $60^{\circ}$ कोण पर खींचना होता है और न्यूनतम बल $F _{ B }$ की आवश्यकता होती हैं। यदि फर्श एवं बक्से के बीच घर्षण गुणाँक $\frac{\sqrt{3}}{5}$ हैं, तब अनुपात $\frac{ F _{ A }}{ F _{ B }}$ हैं :
- [JEE MAIN 2014]