$2\,kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકને $20\,N / m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. બ્લોકને ધર્ષણ રહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે અને સ્પ્રિંગના છેડાને જડ આધાર સાથે લગાડવામાં આવે છે. (આકૃતિમાં જુઓ).જ્યારે દળને સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનોનો આવર્ત કાળ $\frac{\pi}{\sqrt{x}}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય $...........$ છે.

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે અવમંદિત દોલક માટે, બ્લૉકનું દ્રવ્યમાન $200\, g$, $k = 90\, N\, m^{-1}$ અને અવમંદન અચળાંક . $b=40\, g \,s^{-1}$ છે તો $(a)$ દોલનનો આવર્તકાળ $(b)$ તેના દોલનના કંપવિસ્તારનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધું થવા માટે લાગતો સમય અને $(c)$ તેની યાંત્રિકઊર્જાનું મૂલ્ય પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતાં અડધું થવા માટે લાગતા સમયની ગણતરી કરો.

જયારે સ્પ્રિંગ સાથે $M$ દળ લગાવીને સરળ આવર્તગતિ કરાવવામાં આવે છે.ત્યારે આવર્તકાળ $T$ છે.જયારે દળમાં $m$ નો વઘારો કરવામાં આવે છે.ત્યારે આવર્તકાળ $ \frac{{5T}}{4} $ છે.તો $ \frac{m}{M} $ =_______

સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક એટલે શું ? તેનો એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

એક $500 \,N \,m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની સાથે $5 \,kg$ નો કૉલર (પટ્ટો) જોડાયેલ છે. તે ઘર્ષણ વગર સમક્ષિતિજ સળિયા પર સરકે છે. આ કૉલર તેના સંતુલન સ્થાનેથી $10.0\, cm$ સ્થાનાંતરિત થઈ અને મુક્ત થાય છે. આ કૉલર માટે

$(a)$ દોલનોનો આવર્તકાળ

$(b)$ મહત્તમ ઝડપ અને

$(e)$ મહત્તમ પ્રવેગની ગણતરી કરો.

નીચે આપેલ આકૃતિમાં $M = 490\,g$ દળ ધરાવતા બ્લોકને ધર્ષણરહિત ટેબલ ઉપર સમાન સ્પ્રિંગ અચળાંક $\left( K =2\,N\,m ^{-1}\right)$ ધરાવતી બે સ્પ્રિંગો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જો બલોક ને $X\; m$ થી સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે તો તેના દ્વારા $14\,\pi$ સેકન્ડમાં થતા પૂર્ણ દોલનોની સંખ્યા $...............$ થશે.