એક 500 ,N ,m^{-1} સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(a)$ સમીકરણ વડે આ દોલનનો આવર્તકાળ આપવામાં આવે છે,

$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2 \pi \sqrt{\frac{5.0\, kg }{500\,N\,m^{-1}}}$

$=(2 \pi / 10)\, s

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

$(a)$ સમીકરણ વડે આ દોલનનો આવર્તકાળ આપવામાં આવે છે,

$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}=2 \pi \sqrt{\frac{5.0\, kg }{500\,N\,m^{-1}}}$

$=(2 \pi / 10)\, s$

$=0.63 \,s$

$(b)$ ) સ.આ.ગ. કરતા આ કૉલરનો વેગ

$v(t)=-A \omega \sin (\omega t+\phi)$

વડે આપવામાં આવે છે તથા મહત્તમ ઝડપ 

$v_{m}=A \omega$

$=0.1 	imes \sqrt{\frac{k}{m}}$

$=0.1 	imes \sqrt{\frac{500 \,N\, m ^{-1}}{5 \,kg }}$

$=1 \,m\, s ^{-1}$

અને તે $x = 0$ પર પ્રાપ્ત થાય છે.

$(c)$ સંતુલન સ્થિતિમાંથી થયેલ સ્થાનાંતર $x(t)$ પર આ કૉલરનો પ્રવેગ $a(t) =-\omega^{2} x(t)$ વડે અપાય છે. 

$a(t)$ $=-\frac{k}{m} x(t)$

તેથી મહત્તમ પ્રવેગ 

$a_{\max }=\omega^{2} A$ છે.,

$=\frac{500 \,N m ^{-1}}{5\, kg } 	imes 0.1\, m$

$=10 \,m s ^{-2}$

અને તે સીમાંત બિંદુઓએ જોવા મળે છે.

Similar Questions