द्रव्यमान $m =0.1 \,kg$ का एक पिण्ड $A$ का आरम्भिक वेग $3 \hat{\mathrm{i}}\; \mathrm{ms}^{-1}$ है। यह प्रत्यास्थ तरीके से समान द्रव्यमान के दूसरे पिण्ड $B$ से टकराता है जिसका आरम्भिक वेग $5 \hat{\mathrm{j}}\; \mathrm{ms}^{-1} .$ है। टकराने के बाद, पिण्ड $A \overrightarrow{ v }=4(\hat{ i }+\hat{ j })$ वेग से चल रहा है और पिण्ड $B$ की ऊर्जा $\frac{x}{10} J$ है। $x$ का मान है।

एक बिलियर्ड की गेंद $5$ मी/सैकण्ड की चाल से एक अन्य विराम मे स्थित समरूप गेंद से टकराती है। यदि पहली गेंद  टक्कर के पश्चात् विराम में आ जाती है, तो दूसरी गेंद की अग्र दिशा में चाल .......... मी/सैकण्ड होगी

$M$ द्रव्यमान की एक बड़ी गेंद जो कि $u$ वेग से गतिमान है, विराम में स्थित $m$ द्रव्यमान की एक अन्य छोटी गेंद से टकराती है। अन्त में छोटी गेंद का वेग $u$ तथा बड़ी गेंद का वेग $v$ हो जाता है। तो $v $ का मान है

दो पिण्डों के प्रत्यास्थ संघट्ट में निम्नलिखित राशि संरक्षित रहती है

प्रक्षेप्य गति में ${m_1}$ व ${m_2}$ द्रव्यमानों के कणों के वेग समय  $t = 0$ पर क्रमश: $\overrightarrow {{v_1}} $व $x > {x_1}$ हैं। ये समय ${t_0}$पर टकराते हैं। उनके वेग समय $2{t_0}$पर  $\overrightarrow {{v_1}} '$ व $\overrightarrow {{v_2}} '$  हो जाते हैं, जबकि अभी भी वे हवा में गतिमान हैं। तो $|({m_1}\overrightarrow {{v_1}} '\, + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} ') - ({m_1}\overrightarrow {{v_1}} \, + {m_2}\overrightarrow {{v_2}} )|$ का मान है

$20\, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $10\,m/s$ की चाल से, एक अन्य स्थिर $5\, kg$ की वस्तु से टकराती है। संघट्ट के परिणाम स्वरूप दोनों वस्तुयें परस्पर चिपक जाती हैं। संयुक्त द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा ............ $J$ होगी