$2\,kg$ के एक पिण्ड को $490$ जूल की गतिज ऊर्जा के साथ ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है। यदि गुरुत्वीय त्वरण $9.8$ मी/सै$^{2}$ हो, तो पिण्ड की वह ऊँचाई, जहाँ पर इसकी गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा की आधी रह जायेगी,................. $\mathrm{m}$ होगी

$9 \,kg$  द्रव्यमान का एक बम $3 \,kg$  व $6\, kg$  के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। यदि $3\, kg$ के टुकड़े का वेग $1.6\,m/s,$ हो, तो $6 \,kg$ के टुकडे़ की गतिज ऊर्जा ............. $J$ होगी

$2m$ तथा $m$ द्रव्यमानों के दो पिण्डों की गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $8 : 1$ है तब उनके रेखीय संवेगों का अनुपात होगा

एक चलती हुई रेलगाड़ी को ब्रेक (मंदक बल) लगाकर रोका जाता है, तो यह $80$  मीटर चलकर रुक जाती है। यदि गाड़ी का वेग दोगुना कर दिया जाये तो इस अवमन्दक बल से गाड़ी रुकेगी

किसी अंतरिक्ष किरण प्रयोग में एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन का संसूचन होता है जिसमें पहले कण की गतिज ऊर्जा $10\, keV$ है और दूसरे कण की गतिज ऊर्जा $100\, keV$ है। इनमें कौन-सा तीब्रगामी है, इलेक्ट्रॉन या प्रोटॉन ? इनकी चालों का अनुपात ज्ञात कीजिए। ( इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $=9.11 \times 10^{-31} kg$, प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27}\, kg , 1\, eV$ $\left.=1.60 \times 10^{-19} J \right)$

$2 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक गोलीय वस्तु विरामावस्था से चलकर 5 वें सेकण्ड के अन्त में $10000 \mathrm{~J}$ की एक गतिज ऊर्जा अर्जित करता है। वस्तु पर लगने वाला बल _________ $\mathrm{N}$ है।