$2\,kg$ के एक पिण्ड को $490$ जूल की गतिज ऊर्जा के साथ ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है। यदि गुरुत्वीय त्वरण $9.8$ मी/सै$^{2}$ हो, तो पिण्ड की वह ऊँचाई, जहाँ पर इसकी गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक गतिज ऊर्जा की आधी रह जायेगी,................. $\mathrm{m}$ होगी

एक कण क्षैतिज वृत्त में अचर चाल से गति करता है, तो इसके लिये अचर होगा

$\sqrt E $ तथा $\frac{1}{p}$ के बीच का ग्राफ निम्न में से कौनसा है, ($E$=गतिज ऊर्जा तथा $p = $संवेग)

द्रव्यमान (mass) $m$ का एक कण शुरुआत में मूल बिंदु (origin) पर विरामावस्था में है। कण पर एक बल लगाने से वह $x$-अक्ष पर चलने लगता है और कण की गतिज उर्जा (kinetic energy) $K$, समय के साथ $d K / d t=\gamma t$ के अनुसार परिवर्तित होती है, जहाँ $\gamma$ एक उचित विमाओं वाला धनात्मक नियतांक (positive constant) है। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ कण पर लगाया गया बल नियत (constant) है

$(B)$ कण की चाल समय के समानुपातिक (proportional) है

$(C)$ कण की मूल बिंदु से तय की गयी दूरी, समय के साथ रेखीय तरीके से (linearly) बढ़ती है

$(D)$ बल संरक्षी (conservative) है

चिकनी सतह पर एक ब्लाक $40\, ms ^{-1}$ चाल से क्षैतिज रूप से गतिशील दो बराबर भागों में बँट जाता है। यदि एक भाग $60\, ms ^{-1}$ से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन $x : 4$ होगा, जहाँ $x =......$ है।

$\mathrm{M}=500 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान की एक लिफ्ट, $2 \mathrm{~ms}^{-1}$ की चाल से नीचे उतर रही है। इसको आधार प्रदान करने वाली रस्सी जब फिसलना प्रारम्भ करती है, तो यह $2 \mathrm{~ms}^{-2}$ के स्थिर त्वरण से गिरने लगती है। गिरने की समाप्ति पर $6 \mathrm{~cm}$ की दूरी तय करने के बाद लिफ्ट की गतिज ऊर्जा____________  $\mathrm{kJ}$ होगी।