R त्रिज्या के वृत्तीय मार्ग पर गति करते हुए क | vedclass

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Question

प्रश्नानुसार $\frac{1}{2}m{v^2} = a{s^2}$$ \Rightarrow v = s\sqrt {\frac{{2a}}{m}} $

इसलिये ${a_R} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{2a{s^2}}}{{mR}}$&nb

Vedclass · Accepted Answer

$2as{\left( {1 + \frac{{{s^2}}}{{{R^2}}}} \right)^{1/2}}$

Vedclass · Answer

प्रश्नानुसार $\frac{1}{2}m{v^2} = a{s^2}$$ \Rightarrow v = s\sqrt {\frac{{2a}}{m}} $

इसलिये ${a_R} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{2a{s^2}}}{{mR}}$                                 &hellip;(i)

इसी तरह ${a_t} = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{{dv}}{{ds}} \cdot \frac{{ds}}{{dt}} = v\frac{{dv}}{{ds}}$                                 &hellip;(ii)

(श्रृंखला नियम से)

समीकरण (i) अर्थात् $v = s\sqrt {\frac{{2a}}{m}} $ का प्रयोग समीकरण (ii) में करने पर हमें प्राप्त होता है

${a_t} = \left[ {s\sqrt {\frac{{2a}}{m}} } \right]\,\left[ {\sqrt {\frac{{2a}}{m}} } \right] = \frac{{2as}}{m}$            &hellip;(iii)

अत:$a = \sqrt {a_R^2 + a_t^2}  = \sqrt {{{\left[ {\frac{{2a{s^2}}}{{mR}}} \right]}^2} + {{\left[ {\frac{{2as}}{m}} \right]}^2}} $$ = \frac{{2as}}{m}\sqrt {1 + {{[s/R]}^2}} $

$F = ma = 2as\sqrt {1 + {{[s/R]}^2}} $

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