एक m द्रव्यमान को वस्तु का पृथ्वी तल से

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7.Gravitation

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एक $m$ द्रव्यमान को वस्तु का पृथ्वी तल से पृथ्वी की त्रिज्या $\left(\mathrm{R}_{\mathrm{e}}\right)$ के दोगुने के बराबर ऊँचाई $\mathrm{h}$ तक ले जाया गया है, स्थितिज ऊर्जा में हुई वृद्धि होगी ( $\mathrm{g}=$ पृथ्वीतल पर गुरूत्वीय त्वरण)

A$3 mgR$

B$\frac{1}{3} mgR _{ e }$

C$\frac{2}{3} mgR _{ e }$

D$\frac{1}{2} mgR _{ e }$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$U =\frac{- GM _{ e }^{ m }}{ r }$
$U _{ i } =\frac{-G M_e m }{ R _{ e }}$
$U _{ f } =\frac{- GM _{ e } m }{\left( R _{ e }+ h \right)}=\frac{-G M_e m }{ R _{ e }+2 R _{ e }}$
$\frac{- GM _{ e } m }{3 R _{ e }}$
Increase in internal energy $\Delta U = U _{ f }- U _{ i }$
$=\frac{2}{3} \frac{ GM _{ e } m }{ R _{ e }}$
$\frac{2}{3} \frac{ GM _{ e }}{ R _{ e }^2} mR _{ e }$
$=\frac{2}{3} mgR _{ e }$

Standard 11

Physics

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