- Home
- Standard 11
- Physics
2.Motion in Straight Line
hard
ટાવરની ટોચ ઉપરથી જેટલી ઝડપથી એક પદાર્થને શિરોલંબ દિશામાં ઉપર તરફ઼ પ્રક્ષિપ્ત (ફેકવામાં) કરવામાં આવે છે. તે જમીન ઉપર $t_1$ સમયમાં પહોંચે છે. જે તેને આ જ સ્થાન આગળથી આ જ ઝડપથી શિરોલંબ નીચે તરફ પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તે જમીન ઉપર $\mathrm{t}_2$ સમયમાં પહોંચે છે. જો તેને ટાવરની ટોચ ઉપ૨થી મુક્ત પતન કરવામાં આવે તો તેને જમીન સુધી પહોચતા લાગતો સમય. . . . .થશે.
A$\sqrt{t_1 t_2}$
B$\sqrt{t_1-t_2}$
C$\sqrt{\frac{t_1}{t_2}}$
D $\sqrt{t_1+t_2}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$t_1=\frac{u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}$
$t_2=\frac{-u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}$
$t=\frac{\sqrt{2 g h}}{g}$
$t_1 t_2=\frac{\left(u^2+2 g h\right)-u^2}{g^2}=\frac{2 g h}{g^2}=t^2$
$\Rightarrow t=\sqrt{t_1 t_2}$
$t_2=\frac{-u+\sqrt{u^2+2 g h}}{g}$
$t=\frac{\sqrt{2 g h}}{g}$
$t_1 t_2=\frac{\left(u^2+2 g h\right)-u^2}{g^2}=\frac{2 g h}{g^2}=t^2$
$\Rightarrow t=\sqrt{t_1 t_2}$
Standard 11
Physics
