एक वस्तु $80°C$ से $50°C$ तक ठंडा होने में $5$ मिनट लेती है। यदि कमरे का ताप $20°C$ हो, तब यह वस्तु $60°C$ से $30°C$ तक ठंडा होने में ....... मिनट लेगी

एक गुहा, जिसमें निर्वात हैं, के अन्दर द्रव्यमान $M$ एवं त्रिज्या $R$ के एक काले रंग के ठोस गोले को रखा गया हैं। गुहा की दीवारों का तापमान $T _{0}$ पर अनुरक्षित किया गया हैं। गोले का प्रारम्भिक तापमान $3 T _{0}$ हैं। यदि गोले के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा प्रति इकाई द्रव्यमान गोले के तापमान $T$ से $\alpha T ^{3}$ के अनुसार परिवर्तित होती हैं, जहाँ $\alpha$ एक स्थिराँक हैं, तब गोले के तापमान को $2 T _{0}$ तक ठंडा होने में समय लगेगा ( $\sigma$ स्टीफन बोल्टजमान स्थिराँक हैं)

एक बीकर में गर्म पानी भरा गया है । इसे किसी कमरे में रखा जाता है। यदि इसका ताप $80^{\circ} C$ से $75^{\circ} C\;t_1$ मिनट में $75^{\circ} C$ से $70^{\circ} C\; t_2$ मिनट में होता हो तथा $70^{\circ} C$ से $65^{\circ} C$ तक $t_3$ मिनट में होता है तो

एक ठोस घन तथा एक ठोस गोला दोनों एक ही पदार्थ के बने हुए हैं और दोनों का पृष्ठीय क्षेत्रफल समान है। यदि दोनों का तापमान ${120^o}C$ हो तो

न्यूटन के शीतलन नियम का पालन करती हुई एक गर्म वस्तु अपने शीर्ष तापमान $80^{\circ} C$ से परिवेश तापमान $30^{\circ} C$ तक ठंडी होती है। यह $80^{\circ} C$ से $40^{\circ} C$ तक ठंडा होने में $5$ मिनट लेती है। यह $62^{\circ} C$ से $32^{\circ} C$ तक ठंडा होने में कितना समय $\dots$ मिनट लेगी ?

(दिया है $\ln 2=0.693, \ln 5=1.609$ )

जब कमरे का तापमान $22^{\circ} \mathrm{C}$ है, तो बहुत गर्म सूप से भरी एक कटोरी $2$ मिनट में $98^{\circ} \mathrm{C}$ से $86^{\circ} \mathrm{C}$ तकं ठंडी होती है। यह $75^{\circ} \mathrm{C}$ से $69^{\circ} \mathrm{C}$ तक ठंडा होने में कितना समय लेगी?