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एक वस्तु का प्रारम्भिक ताप $80°C$ है। यह $5$ मिनट में $64°C$ तक एवं $10$ मिनट में $52°C$ तक ठंडी हो जाती है। $15$ मिनट बाद वस्तु का ताप ...... $^oC$ होगा
$42.7$
$35$
$47$
$40$
Solution
न्यूटन के शीतलन नियम से, $\frac{{{\theta _1} – {\theta _2}}}{t} = K\,\left[ {\frac{{{\theta _1} + {\theta _2}}}{2} – {\theta _0}} \right]$
प्रथम प्रक्रिया से : $\frac{{(80 – 64)}}{5} = K\left[ {\frac{{80 + 64}}{2} – {\theta _0}} \right]$ …$(i)$
द्वितीय प्रक्रिया से : $\frac{{(80 – 52)}}{{10}} = K\left[ {\frac{{80 + 52}}{2} – {\theta _0}} \right]$ ..$.(ii)$
तृतीय प्रक्रिया से : $\frac{{(80 – \theta )}}{{15}} = K\left[ {\frac{{80 + \theta }}{2} – {\theta _0}} \right]$ …$(iii)$
समीकरण $(i)$ व $(ii)$ को हल करने पर हमें $K = \frac{1}{{15}}$ एवं $\theta_0=24°C$ प्राप्त होते हैं। ये मान समीकरण $(iii)$ में रखने पर $\theta$ $=42.7°C$
$80\,^oC$ $\xrightarrow{5\,\,\min }64{{\,}^{o}}C$ …… $(1)$
$80\,^oC$ $\xrightarrow{10\,\,\min }52{{\,}^{o}}C$…… $(2)$
$80\,^oC$ $\xrightarrow{15\,\,\min }\,\theta \,=$ ?…… $(3)$
