पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का ग?

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7.Gravitation

medium

पृथ्वी को एकसमान द्रव्यमान घनत्व का गोला मानते हुए, यदि किसी पिण्ड का भार धरातल पर $200 \mathrm{~N}$ है, तो धरातल से $d=\frac{R}{2}$ की गहराई पर इसका भार होगा (दिया है, $\mathrm{R}=$ पृथ्वी की त्रिज्या):

A

$400$

B

$500$

C

$300$

D

$100$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$M =\frac{ W }{ g }=\frac{200}{10}=20\,kg$

Acc. due to gravity at a depth $g^{\prime}= g \left(1-\frac{ d }{ R }\right)$

$d \rightarrow$ depth from surface

$d =\frac{ R }{2}$

$g ^{\prime}= g \left(1-\frac{ R / 2}{ R }\right)=\frac{ g }{2}=5 m / s ^2$

weight $= m \times g$

at depth $R / 2=20 \times 5=100\,N$

Standard 11

Physics

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hard

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