एक बक्से में $1,2, \ldots, 100$ अंकित कूपन रखे हुए हैं। बिना वापस रखे याहच्छिक रूप से $5$ कूपन एक के बाद एक उठाए गए हैं। मान लीजिए कि चुने हुए कूपनों पर संख्याएँ $x_1, x_2, \ldots, x_5$ अंकित हैं तो $x_1 > x_2 > x_3$ तथा $x_3 < x_4 < x_5$ की प्रायिकता क्या होगी?

माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि इसके दो उपसमुच्चय $A$ व $B$ यदृच्छया चुन लिये जाते हैं, तो उनमें बराबर संख्या में अवयव होने की प्रायिकता है

एक समिति को $A, B$ तथा $C$ तीन संस्थानों से $9$ विशेषज्ञ लेकर बनाया गया है जिनमें से $2, A$ से; $3, B$ से तथा $4, C$ से हैं। यदि उनमें से तीन त्यागपत्र देते हैं तो उनके अलग अलग संस्थान से होने की प्रायिकता होगी

$12$ लड़कियों तथा $18$ लड़कों की एक कक्षा से $2$ विद्याथि यदृच्छया चुनने हैं, उन दोनों के लड़कियाँ होने की प्रायिकता है

एक थैले में $6$ सफेद तथा $4$ काली गेंदें हैं। एक पासा एक बार फेंका जाता हैं तथा थैले में से पासे पर प्राप्त संख्या के बराबर गेंदें यादृच्छया निकाली जाती हैं। निकाली गई सभी गेंदों के सफेद होने की प्रायिकता है :

एक साधारण घन में $4$ फलक रिक्त हैं। एक फलक पर $2$ व दूसरे पर $3$ अंकित कर दिया जाता है, तो $5$ बार फेंकने पर योग $12$ प्राप्त करने की प्रायिकता है