माना $X$ एक समुच्चय है जिसमें 10 अवयव हैं तथा $P (X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P (X)$ से $A$ तथा $B$ यादृच्छया, प्रतिस्थापना सहित, लिए गए हैं, तो $A$ तथा $B$ में बराबर अवयवों के होने की प्रायिकता है

$15$ जब ताश के $52$ पत्तों की गड़ी से $7$ पत्तों का एक समूह बनाया जाता है तो इस बात की प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इसमें तथ्यत: $3$ बादशाह हैं

एक समिति को $A, B$ तथा $C$ तीन संस्थानों से $9$ विशेषज्ञ लेकर बनाया गया है जिनमें से $2, A$ से; $3, B$ से तथा $4, C$ से हैं। यदि उनमें से तीन त्यागपत्र देते हैं तो उनके अलग अलग संस्थान से होने की प्रायिकता होगी

छ: लड़के तथा छ: लड़कियाँ एक पंक्ति में बैठते हैं। लड़कों तथा लड़कियों के एकान्तरत: बैठने की प्रायिकता है

ताशों की एक गड्डी से एक साथ $6$ ताश निकाले जाते हैं। निकाले गये ताशों में $3$ लाल तथा $3$ काले ताश होने की प्रायिकता है

यदि $10$ भिन्न गेंदें , $4$ भिन्न बक्सों में यादृच्छया रखी जानी हैं, तो इनमें से दो बक्सों में मात्र $2$ तथा $3$ गेंदों के होने की प्रायिकता है