બંદૂકમાંથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના કોણે છોડેલી ગોળી જમીનને $3.0\, km$ દૂર અથડાય છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણનું મૂલ્ય ગોઠવીને આપણે $5.0\, km$ દૂર આવેલા લક્ષ્ય પર ગોળી મારી શકીએ ? ગણતરી કરીને જણાવો. હવાનો અવરોધ અવગણો.
બંદૂકમાંથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના કોણે છોડેલી ગોળી જમીનને $3.0\, km$ દૂર અથડાય છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણનું મૂલ્ય ગોઠવીને આપણે $5.0\, km$ દૂર આવેલા લક્ષ્ય પર ગોળી મારી શકીએ ? ગણતરી કરીને જણાવો. હવાનો અવરોધ અવગણો.
No
Range, $R=3 \,km$ Angle of projection, $\theta=30^{\circ}$ Acceleration due to gravity, $g=9.8 \,m / s ^{2}$
Horizontal range for the projection velocity $u_{0}$, is given by the relation:
$R=\frac{u_{0}^{2} \sin 2 \theta}{g}$
$3=\frac{u_{0}^{2}}{g} \sin 60^{\circ}$
$\frac{u_{0}^{2}}{g}=2 \sqrt{3}$
The maximum range $\left(R_{\max }\right)$ is achieved by the bullet when it is fired at an angle of $45^{\circ}$ with the horizontal, that is, $R_{\max }=\frac{u_{0}^{2}}{g}$
On comparing above equations , we get:
$R_{\max }=3 \sqrt{3}=2 \times 1.732=3.46 \,km$
Hence, the bullet will not hit a target $5 \,km$ away.
Similar Questions
એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ $ y = 2x -9x^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને $\theta_0$ ના ખૂણે $v_0$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો .... $(g = 10\,ms^{-2}$)
એક પ્રક્ષિપ્ત કરેલો પદાર્થ $ y = 2x -9x^2$ મુજબ ગતિ કરે છે. જો તેને $\theta_0$ ના ખૂણે $v_0$ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવેલ હોય તો .... $(g = 10\,ms^{-2}$)
- [JEE MAIN 2019]
ક્રિકેટર દડાને મહતમ સમક્ષિતિજ અંતર , $100$ મી સુધી ફેંકી શકે છે,તો તેણે દડાને કેટલા વેગથી ફેંક્યો હશે?($ms ^{-1}$ માં)
ક્રિકેટર દડાને મહતમ સમક્ષિતિજ અંતર , $100$ મી સુધી ફેંકી શકે છે,તો તેણે દડાને કેટલા વેગથી ફેંક્યો હશે?($ms ^{-1}$ માં)
- [AIIMS 2019]
બે દડાને આકૃતિ મુજબ ફેંકતા સમાન સમયમાં જમીન પર આવે છે.તો તેણે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
બે દડાને આકૃતિ મુજબ ફેંકતા સમાન સમયમાં જમીન પર આવે છે.તો તેણે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરતા એ કણને એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરતા $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને આટલી જ ઝડપથી, સમક્ષિતિજ સાથે $'\theta'$ કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ $......$ વડે આપી શકાય.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરતા એ કણને એક પૂર્ણ પરિભ્રમણ કરતા $T$ સમય લાગે છે. જો આ કણને આટલી જ ઝડપથી, સમક્ષિતિજ સાથે $'\theta'$ કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તેના દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ $4R$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta$ $......$ વડે આપી શકાય.
- [NEET 2021]
પદાર્થની મહત્તમ અવધિ $400 \,m$ હોય,તો તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઇ કેટલા........$m$ થાય?
પદાર્થની મહત્તમ અવધિ $400 \,m$ હોય,તો તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઇ કેટલા........$m$ થાય?