कोई गोली क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर दागी गई है और वह धरातल पर $3.0\, km$ दूर गिरती है । इसके प्रक्षेप्य के कोण का समायोजन करके क्या $5.0\, km$ दूर स्थित किसी लक्ष्य का भेद किया जा सकता है ? गोली की नालमुख चाल को नियत तथा वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानिए |
कोई गोली क्षैतिज से $30^{\circ}$ के कोण पर दागी गई है और वह धरातल पर $3.0\, km$ दूर गिरती है । इसके प्रक्षेप्य के कोण का समायोजन करके क्या $5.0\, km$ दूर स्थित किसी लक्ष्य का भेद किया जा सकता है ? गोली की नालमुख चाल को नियत तथा वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानिए |
No
Range, $R=3 \,km$ Angle of projection, $\theta=30^{\circ}$ Acceleration due to gravity, $g=9.8 \,m / s ^{2}$
Horizontal range for the projection velocity $u_{0}$, is given by the relation:
$R=\frac{u_{0}^{2} \sin 2 \theta}{g}$
$3=\frac{u_{0}^{2}}{g} \sin 60^{\circ}$
$\frac{u_{0}^{2}}{g}=2 \sqrt{3}$
The maximum range $\left(R_{\max }\right)$ is achieved by the bullet when it is fired at an angle of $45^{\circ}$ with the horizontal, that is, $R_{\max }=\frac{u_{0}^{2}}{g}$
On comparing above equations , we get:
$R_{\max }=3 \sqrt{3}=2 \times 1.732=3.46 \,km$
Hence, the bullet will not hit a target $5 \,km$ away.
Similar Questions
प्रक्षेप्य के उच्चतम बिन्दु पर उसकी
प्रक्षेप्य के उच्चतम बिन्दु पर उसकी
किसी बिन्दु से एक गेंद प्रक्षेपण कोण $\theta $ तथा चाल ${v_o}$ से फेंकी जाती है। उसी बिन्दु से तथा ठीक उसी क्षण एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिये ${v_o}/2$ के नियत वेग से दौड़ना शुरु करता है। क्या व्यक्ति गेंद को पकड़ सकेगा ? यदि हाँ, तो प्रक्षेपण कोण का मान क्या होगा
किसी बिन्दु से एक गेंद प्रक्षेपण कोण $\theta $ तथा चाल ${v_o}$ से फेंकी जाती है। उसी बिन्दु से तथा ठीक उसी क्षण एक व्यक्ति गेंद को पकड़ने के लिये ${v_o}/2$ के नियत वेग से दौड़ना शुरु करता है। क्या व्यक्ति गेंद को पकड़ सकेगा ? यदि हाँ, तो प्रक्षेपण कोण का मान क्या होगा
- [AIEEE 2004]
पानी का एक फव्वारा धरती पर चारों तरफ पानी छिड़कता है। यदि फव्वारे से निकल रहे पानी की चाल $v$ है, तब फब्वारें के चारों तरफ गीला होने वाला अधिकतम कुल क्षैत्रफल हैं:
पानी का एक फव्वारा धरती पर चारों तरफ पानी छिड़कता है। यदि फव्वारे से निकल रहे पानी की चाल $v$ है, तब फब्वारें के चारों तरफ गीला होने वाला अधिकतम कुल क्षैत्रफल हैं:
- [AIEEE 2011]
एक गेंद क्षैतिज से $60^o$ का कोण बनाते हुये फेंकी जाती है। यह पृथ्वी तल पर $90$ मीटर की दूरी पर गिरती है। यदि गेंद को समान प्रारंभिक वेग से $30^o$ का कोण बनाते हुये फेंका जाये तो यह पृथ्वी तल पर ........ $m$ दूरी पर जाकर गिरेगी
एक गेंद क्षैतिज से $60^o$ का कोण बनाते हुये फेंकी जाती है। यह पृथ्वी तल पर $90$ मीटर की दूरी पर गिरती है। यदि गेंद को समान प्रारंभिक वेग से $30^o$ का कोण बनाते हुये फेंका जाये तो यह पृथ्वी तल पर ........ $m$ दूरी पर जाकर गिरेगी
एक दिये हुये वेग के लिये, किसी प्रक्षेप्य की दो प्रक्षेपण कोणों पर क्षैतिज परास $R$ समान है। यदि इन दो स्थितियों में उड्डयन काल $t_1$ व $t_2$ है तब
एक दिये हुये वेग के लिये, किसी प्रक्षेप्य की दो प्रक्षेपण कोणों पर क्षैतिज परास $R$ समान है। यदि इन दो स्थितियों में उड्डयन काल $t_1$ व $t_2$ है तब
- [AIEEE 2004]