एक कण, जिसकी संहति इलेक्ट्रॉन की संहति से $400$ गुना व आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश का दो गुना है,$ 5\,V$ विभवान्तर के द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि कण प्रारम्भ में स्थिर था, तो उसकी अन्तिम गतिज ऊर्जा ……..$eV$ होगी

इस प्रश्न में दो कथन हैं, कथन$-1$ तथा कथन$-2$। इन कथनों के बाद दिये गये चार विकल्पों में से उस विकल्प का चयन कीजिए जो इन प्रकथनों का सर्वोत्तम वर्णन करता है।

कथन$-1 :$ बिन्दु $P$ से, बिन्दु $Q$, तक एक आवेशित कण की गति से, कण पर एक स्थिर विद्युत क्षेत्र द्वारा परिणामी किया गया कार्य, बिन्दु $P$ से बिन्दु $Q$ तक जोड़े जाने वाले पथ से स्वतंत्र है।

कथन$-2 :$ एक संरक्षी बल द्वारा एक पिण्ड पर, एक बन्द लूप में गति करने से किया गया परिणामी कार्य शून्य है।

$(a)$ दो आवेशों $7 \mu \,C$ तथा $-2 \mu\, C$ जो क्रमशः $(-9 \,cm , 0,0)$ तथा $(9 \,cm , 0,0)$ पर स्थित हैं, के ऐसे निकाय, जिस पर कोई बाह्य क्षेत्र आरोपित नहीं है, की स्थिरवैध्यूत स्थितिज की ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

$(b)$ दोनों आवेशों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक पृथक करने के लिए कितने कार्य की आवश्यकता होगी?

$(c)$ माना कि अब इस आवेश निकाय को किसी बाह्य विध्युत क्षेत्र $E=A\left(1 / r^{2}\right) \, ;$ $A=9 \times 10^{5} C m ^{-2}$ में रखा गया है। इस विन्यास की स्थिरवैध्यूत ऊर्जा का परिकलन करें

चार सर्वसम आवेश प्रत्येक का मान $ + \,50\,\mu C$ है, $2\,m$ भुजा वाले  वर्ग के चारों कोनों पर एक-एक आवेश रखा जाता है। $ + \,50\,\mu C$ के एक अन्य आवेश को अनन्त से वर्ग के केन्द्र तक लाने के लिये आवश्यक बाह्य ऊर्जा…..$J$ होगी

(दिया गया है $\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{4}}\pi {\varepsilon _{\rm{0}}}}} = 9 \times {10^9}\,\frac{{N{m^2}}}{{{C^2}}}$)

एक इलेक्ट्रॉन जिसका द्रव्यमान $m$ तथा आवेश $e$ है, को निर्वात में विभवान्तर $V$ द्वारा विरामावस्था से त्वरित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन की अंतिम चाल होगी