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$(a)$ दो आवेशों $7 \mu \,C$ तथा $-2 \mu\, C$ जो क्रमशः $(-9 \,cm , 0,0)$ तथा $(9 \,cm , 0,0)$ पर स्थित हैं, के ऐसे निकाय, जिस पर कोई बाह्य क्षेत्र आरोपित नहीं है, की स्थिरवैध्यूत स्थितिज की ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
$(b)$ दोनों आवेशों को एक-दूसरे से अनंत दूरी तक पृथक करने के लिए कितने कार्य की आवश्यकता होगी?
$(c)$ माना कि अब इस आवेश निकाय को किसी बाह्य विध्युत क्षेत्र $E=A\left(1 / r^{2}\right) \, ;$ $A=9 \times 10^{5} C m ^{-2}$ में रखा गया है। इस विन्यास की स्थिरवैध्यूत ऊर्जा का परिकलन करें
Solution
$(a)$ $U=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \frac{q_{1} q_{2}}{r}=9 \times 10^{9} \times \frac{7 \times(-2) \times 10^{-12}}{0.18}$$=-0.7\, J$
$(b)$ $W=U_{2}-U_{1}=0-U=0-(-0.7)$$=0.7 \,J$
$(c)$ The mutual interaction energy of the two charges remains unchanged. In addition, there is the energy of interaction of the two charges with the external electric field. We find,
$q_{1} V\left( r _{1}\right)+q_{2} V\left( r _{2}\right)$$=A \frac{7\, \mu C }{0.09\, m }+A \frac{-2\, \mu C }{0.09 \,m }$
and the net electrostatic energy is
$q_{1} V\left( r _{1}\right)+q_{2} V\left( r _{2}\right)+\frac{q_{1} q_{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r_{12}}$$=A \frac{7\, \mu C }{0.09 \,m }+A \frac{-2 \,\mu C }{0.09 \,m }-0.7 \,J$
$=70-20-0.7=49.3 \,J$
