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एक आवेश $c$ और द्रव्यमान $m$ वाला आवेशित कण $a$ भुजा वाले वर्ग क्षेत्र (square region of side), जहाँ एक-समान चुंबकीय क्षेत्र (uniform magnetic field) $B$ अपने समतल के लम्बवत है, से गुजरते हुए कोण $\theta$ पर विक्षेपित (ceflect) होता है। मान लीजिए कि यह कण वर्गक्षेत्र में किसी भुजा से समकोण बनते हुए प्रवेश करता है तो कुण की गति (speed) क्या होगी?
$\frac{q B}{m} a \cot \theta$
$\frac{q B}{m} a \tan \theta$
$\frac{q B}{m} a \cot ^2 \theta$
$\frac{q B}{m} \alpha \tan ^2 \theta$
Solution
(a)
In given condition, if $r$ is radius of curved path travelled by changed particle.
Then,
$\sin \theta \approx \tan \theta=\frac{a}{r}$
or $\quad r=a \operatorname{cosec} \theta \approx a \cot \theta \quad \dots(i)$
Also, $\quad r=\frac{m v}{B q} \quad \dots(ii)$
Combining Eqs. $(i)$ and $(ii)$, we get
$v=\frac{q B}{m} a \cot \theta$
