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4.Moving Charges and Magnetism
medium
एक प्रोटॉन, एक ड्यूट्रॉन एवं एक $\alpha - $ कण एकसमान गतिज ऊर्जा से एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में वृत्तीय पथों पर गति कर रहे हैं। यदि ${r_p},\,{r_d}$ तथा ${r_\alpha }$ इनके पथों की त्रिज्यायें हैं तो
A
$r_{\alpha} = r_d > r_p$
B
$r_{\alpha} = r_p = r_d$
C
$r_{\alpha} = r_p < r_d$
D
$r_{\alpha} > r_d > r_p$
(AIEEE-2012) (IIT-1997)
Solution
दिया है ${K_p} = {K_d} = {K_\alpha }$= $K$ (माना)
हम जानते हैं $m_p = m$, $m_d = 2\,m$ एवं ${m_\alpha } = 4m$ एवं $q_p = e$, $q_d = e$ एवं ${q_\alpha } = 2e$
अब$r = \frac{{\sqrt {2mK} }}{{qB}}$ $==>$ ${r_p} = \frac{{\sqrt {2mK} }}{{eB}}$, ${r_d} = \frac{{\sqrt {2\left( {2m} \right)K} }}{{eB}} = \sqrt 2 {r_p}$
एवं ${r_\alpha } = \frac{{\sqrt {2\left( {4m} \right)K} }}{{\left( {2e} \right)B}} = {r_p}$. अत: ${r_\alpha } = {r_p} < {r_d}$
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