एक $R$ त्रिज्या वाले आवेशित कोश पर कुल आवेश $Q$ है। एक लम्बाई $h$ और त्रिज्या $r$ वाले बेलनाकार बंद पृष्ठ, जिसका केन्द्र कोश के केन्द्र पर ही है, से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यहाँ बेलन का केन्द्र इसके अक्ष पर एक बिन्दु है जो कि ऊपरी और निचली सतह से समान दूरी पर है। निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है(हैं) ? [मुक्त आकाश (free space) की विधुत शीलता $\epsilon_0$ है]
$(1)$ यदि $h >2 R$ और $r > R$ तब $\Phi=\frac{ Q }{\epsilon_0}$
$(2)$ यदि $h <\frac{8 R }{5}$ और $r =\frac{3 R }{5}$ तब $\Phi=0$
$(3)$ यदि $h >2 R$ और $r =\frac{4 R }{5}$ तब $\Phi=\frac{ Q }{5 \epsilon_0}$
$(4)$ यदि $h >2 R$ और $r =\frac{3 R }{5}$ तब $\Phi=\frac{ Q }{5 \epsilon_0}$
एक $R$ त्रिज्या वाले आवेशित कोश पर कुल आवेश $Q$ है। एक लम्बाई $h$ और त्रिज्या $r$ वाले बेलनाकार बंद पृष्ठ, जिसका केन्द्र कोश के केन्द्र पर ही है, से गुजरने वाला विधुत फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यहाँ बेलन का केन्द्र इसके अक्ष पर एक बिन्दु है जो कि ऊपरी और निचली सतह से समान दूरी पर है। निम्नलिखित कथनों में से कौनसा (से) सही है(हैं) ? [मुक्त आकाश (free space) की विधुत शीलता $\epsilon_0$ है]
$(1)$ यदि $h >2 R$ और $r > R$ तब $\Phi=\frac{ Q }{\epsilon_0}$
$(2)$ यदि $h <\frac{8 R }{5}$ और $r =\frac{3 R }{5}$ तब $\Phi=0$
$(3)$ यदि $h >2 R$ और $r =\frac{4 R }{5}$ तब $\Phi=\frac{ Q }{5 \epsilon_0}$
$(4)$ यदि $h >2 R$ और $r =\frac{3 R }{5}$ तब $\Phi=\frac{ Q }{5 \epsilon_0}$
- [IIT 2019]
- A
$1,2,3$
- B
$1,2,4$
- C
$1,2$
- D
$1,3$
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एक आवेश को एक बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र बिंदु $P$ पर चित्रानुसार रखा गया है जिससे बेलन के दो छोर, बिंदु $P$ पर $\theta$ अर्ध-कोण अंतरित करते हैं। जब $\theta=30^{\circ}$ तो बेलन के बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यदि $\theta=60^{\circ}$ तो बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स $\Phi / \sqrt{n}$ है, जहाँ $n$ का मान .......... है।
एक आवेश को एक बेलनाकार क्षेत्र के केंद्र बिंदु $P$ पर चित्रानुसार रखा गया है जिससे बेलन के दो छोर, बिंदु $P$ पर $\theta$ अर्ध-कोण अंतरित करते हैं। जब $\theta=30^{\circ}$ तो बेलन के बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स (flux) $\Phi$ है। यदि $\theta=60^{\circ}$ तो बेलनाकार पृष्ठ से विद्युत फ्लक्स $\Phi / \sqrt{n}$ है, जहाँ $n$ का मान .......... है।
- [IIT 2024]
चित्र में दिखाये गये बक्से से होकर विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=4 xi -\left( y ^{2}+1\right) \hat{ j } N / C$ निकलता है। यदि बक्से के $ABCD$ तथा $BCGF$ समतलों में से होकर जाने वाले फ्लक्स का मान क्रमश: $\phi_{ I }$ तथा $\phi_{ II }$ है तब इनमें अन्तर $\left(\phi_{ I }-\phi_{ II }\right)$ $\left( Nm ^{2} / C \right)$ में होगा $......$
चित्र में दिखाये गये बक्से से होकर विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=4 xi -\left( y ^{2}+1\right) \hat{ j } N / C$ निकलता है। यदि बक्से के $ABCD$ तथा $BCGF$ समतलों में से होकर जाने वाले फ्लक्स का मान क्रमश: $\phi_{ I }$ तथा $\phi_{ II }$ है तब इनमें अन्तर $\left(\phi_{ I }-\phi_{ II }\right)$ $\left( Nm ^{2} / C \right)$ में होगा $......$
- [JEE MAIN 2020]
नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $A$ एवं दूसरे को कारण $\mathrm{R}$ कहा गया है
अभिकथन $\mathrm{A}$ : यदि $30 \times 10^{-5} \mathrm{Cm}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव, किसी बंद पृष्ठ से घिरा है, तो पृष्ठ
से निकलने वाले कुल फ्लक्स का मान शून्य होगा।
कारण $R$ : विद्युत द्विध्रुव में दो समान एवं विपरीत आवेश होते हैं।
उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन $A$ एवं दूसरे को कारण $\mathrm{R}$ कहा गया है
अभिकथन $\mathrm{A}$ : यदि $30 \times 10^{-5} \mathrm{Cm}$ द्विध्रुव आघूर्ण वाला एक विद्युत द्विध्रुव, किसी बंद पृष्ठ से घिरा है, तो पृष्ठ
से निकलने वाले कुल फ्लक्स का मान शून्य होगा।
कारण $R$ : विद्युत द्विध्रुव में दो समान एवं विपरीत आवेश होते हैं।
उपर्युक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
- [JEE MAIN 2023]
आधार त्रिज़्या $R$ एवं ऊँचाई $h$ वाला एक शंकु आधार के समान्तर एकसमान विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ में स्थित है। शंकु में प्रवेश करने वाला विद्युत फ्लक्स है
आधार त्रिज़्या $R$ एवं ऊँचाई $h$ वाला एक शंकु आधार के समान्तर एकसमान विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }$ में स्थित है। शंकु में प्रवेश करने वाला विद्युत फ्लक्स है
- [JEE MAIN 2014]
आरेख में दर्शाए अनुसार $+12\, \mu C$ का कोई बिन्दु आवेश $12 \,cm$ भुजा वाले किसी वर्ग के केन्द्र के ऊर्ध्वाधर ऊपर $6 \,cm$ दूरी पर स्थित है। इस वर्ग से गुजरने वाले विधुत फ्लक्स का परिमाण $......\,\times 10^{3} Nm ^{2} / C$ होगा।
आरेख में दर्शाए अनुसार $+12\, \mu C$ का कोई बिन्दु आवेश $12 \,cm$ भुजा वाले किसी वर्ग के केन्द्र के ऊर्ध्वाधर ऊपर $6 \,cm$ दूरी पर स्थित है। इस वर्ग से गुजरने वाले विधुत फ्लक्स का परिमाण $......\,\times 10^{3} Nm ^{2} / C$ होगा।
- [JEE MAIN 2021]