- Home
- Standard 11
- Physics
$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની કોણીય ઝડપ $\omega_{1}$ છે. બીજી $\frac{ R }{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતી તકતી તેના પર મુક્તા નવી કોણીય ઝડપ $\omega_{2}$ છે.શરૂઆતની ઊર્જાનો વ્યય થાય તો $p=.......$
$25$
$27$
$20$
$15$
Solution
Let moment of inertia of bigger disc is $I =\frac{ MR ^{2}}{2}$
$\Rightarrow$ $MOI$ of small disc $I_{2}=\frac{M\left(\frac{R}{2}\right)^{2}}{2}=\frac{I}{4}$
by angular momentum conservation
$I \omega_{1}+\frac{ I }{4}( D )= I \omega_{2}+\frac{ I }{4} \omega_{2} \Rightarrow \omega_{2}=\frac{4 \omega_{1}}{5}$
initial kinetic energy $K _{1}=\frac{1}{2} I \omega_{1}^{2}$
final kinetic energy $K _{2}$
$=\frac{1}{2}\left( I +\frac{ I }{4}\right)\left(\frac{4 \omega_{1}}{5}\right)^{2}=\frac{1}{2} I \omega_{1}^{2}\left(\frac{4}{5}\right)$
$P \%=\frac{ K _{1}- K _{2}}{ K _{1}} \times 100 \%=\frac{1-4 / 5}{1} \times 100=20 \%$
