બે $0.3\ kg$ અને $0.7\ kg$ દળના પદાર્થને એક $1.4\ m$ લંબાઈની લાકડીના જેનું દળ નહિવત્ત છે તેના છેડે બાંધેલા છે. લાકડીને તેની લંબાઇની લંબ દિશામાં અચળ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. ન્યૂનતમ કાર્યથી લાકડીને ફેરવવા માટે અક્ષ નું સ્થાન ક્યાં હોવું જોઈએ ?

એક ચક્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $10\ kg-m^2$ છે.તે $1$ મિનિટમાં $10$ પરિભ્રમણ કરે છે.તેની ઝડપ $5$ ગણી વધારવા માટે કરવું પડતું કાર્ય.......... $J$

$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?

$2 \;m$ ત્રિજ્યાના એક વલયનું દળ $100\; kg$ છે. તે એક સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે ગબડે છે કે જેથી તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $20\; cm/s$ હોય, તેને રોકવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે ?

બે સમાન દ્રવ્યના પદાર્થો રિંગ અને ઘન નળાકાર એક ઢાળ પરથી સરક્યાં વિના ગબડે છે. ઢાળના તળિયે રિંગ અને નળાકારના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{\sqrt{x}}{2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ફ્લાયવ્હીલની ઝડપ $60\,rpm$ થી $360\,rpm$ સુધી વધારવા માટે $484\,J$ જેટલી ઊર્જા ખર્ચવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $............\,kg - m ^2$ હશે.