- Home
- Standard 11
- Physics
6.System of Particles and Rotational Motion
medium
બે $0.3\ kg$ અને $0.7\ kg$ દળના પદાર્થને એક $1.4\ m$ લંબાઈની લાકડીના જેનું દળ નહિવત્ત છે તેના છેડે બાંધેલા છે. લાકડીને તેની લંબાઇની લંબ દિશામાં અચળ કોણીય વેગથી ફેરવવામાં આવે છે. ન્યૂનતમ કાર્યથી લાકડીને ફેરવવા માટે અક્ષ નું સ્થાન ક્યાં હોવું જોઈએ ?
A
$0.3\ kg$ દળ થી $0.4\ m $
B
$0.3\ kg$ દળ થી $0.98\ m $
C
$0.7\ kg$ દળ થી $0.7\ m $
D
$0.7\ kg$ દળ થી $0.98\ m $
(IIT-1995) (AIIMS-2000)
Solution
$Work-energy$ theorem, $\quad W_{\text {all forces }}=\frac{1}{2} I w^{2}$
Given$:$ $w$ is constant
So required work done to be minimum implies that $I$ must be minimum.
Let the rotational axis passes through O. $I=0.3\left(x^{2}\right)+0.7(1.4-x)^{2}$
For $I$ to be minimum, $\quad \frac{d I}{d x}=0$
$\Longrightarrow 0.3 \times 2(x)-0.7 \times 2(1.4-x)=0$
$\Longrightarrow x=0.98 m$
Standard 11
Physics
