સ્પર્ધા માટેનો એક $300 \,m$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ $15^o$ ના ઢોળાવવાળો છે. જો રેસકારનાં પૈડાં અને માર્ગ વચ્ચે નો ઘર્ષણાક $0.2$ હોય તો $(a)$ રેસકારના ટાયરનો ઘસારો નિવારવા માટે તેની $optimum$ (ઇસ્ટ) ઝડપ કેટલી હશે ? $(b)$ લપસવાનું નિવારી શકાય તેવી શક્ય મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ?
સ્પર્ધા માટેનો એક $300 \,m$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ $15^o$ ના ઢોળાવવાળો છે. જો રેસકારનાં પૈડાં અને માર્ગ વચ્ચે નો ઘર્ષણાક $0.2$ હોય તો $(a)$ રેસકારના ટાયરનો ઘસારો નિવારવા માટે તેની $optimum$ (ઇસ્ટ) ઝડપ કેટલી હશે ? $(b)$ લપસવાનું નિવારી શકાય તેવી શક્ય મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ?
ઢોળાવવાળા રસ્તા પર, લંબબળનો સમક્ષિતિજ ઘટક અને ઘર્ષણબળ એ બંને કારને લપસ્યા વિના વર્તુળાકાર વળાંક પર ગતિ કરાવવા માટે કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવામાં ફાળો આપે છે. $optimum$ (ઇસ્ટ) ઝડપ વખતે ઘર્ષણબળની જરૂર પડતી નથી અને ફક્ત લંબ પ્રતિક્રિયાનો ઘટક જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવા માટે પર્યાપ્ત છે. આ $optimum$ ઝડપ સમીકરણ $(5.22)$ પરથી મળે.
$v_{o}=(R g \tan \theta)^{1 / 2}$
અહીં, $R=300 \,m , \theta=15^{\circ}, g=9.8\, m s ^{-2} ;$
$\therefore $ $v_{o}=28.1 \,m s ^{-1}$
શક્ય મહત્તમ ઝડપ $v_{\max }$ સમીકરણ $(5.21)$ પરથી,
$v_{\max }=\left(R g \frac{\mu_{s}+\tan \theta}{1-\mu_{s} \tan \theta}\right)^{1 / 2}=38.1 \,m s ^{-1} $
Similar Questions
વિધાન: વિરામકોણ (Angle of repose) એ મર્યાદિત ઘર્ષણકોણ (limiting friction) ને બરાબર થાય.
કારણ: જ્યારે કોઈ પદાર્થ ગતિ કરવાની શરૂઆતની સ્થિતિ માં હોય ત્યારે ઘર્ષણ બળ એ મર્યાદિત ઘર્ષણ ની સ્થિતિમાં હોય.
વિધાન: વિરામકોણ (Angle of repose) એ મર્યાદિત ઘર્ષણકોણ (limiting friction) ને બરાબર થાય.
કારણ: જ્યારે કોઈ પદાર્થ ગતિ કરવાની શરૂઆતની સ્થિતિ માં હોય ત્યારે ઘર્ષણ બળ એ મર્યાદિત ઘર્ષણ ની સ્થિતિમાં હોય.
- [AIIMS 2008]
સંપર્કમાંની બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું સીમાંત મર્યાદિત ઘર્ષણ એ શેનાથી સ્વતંત્ર છે
સંપર્કમાંની બે વસ્તુઓ વચ્ચેનું સીમાંત મર્યાદિત ઘર્ષણ એ શેનાથી સ્વતંત્ર છે
ઘર્ષણ એટલે શું અને અપેક્ષિત ગતિ એટલે શું ?
ઘર્ષણ એટલે શું અને અપેક્ષિત ગતિ એટલે શું ?
એક કારના તળિયા પર રહેલો પદાર્થ સ્થિર રહે છે. પદાર્થ અને તળિયા વચ્યેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.15$ છે.કારનો મહત્તમ પ્રવેગ ($m s ^{-2}$ માં) ગણો.$\left( g =10\,m s ^{-2}\right)$.
એક કારના તળિયા પર રહેલો પદાર્થ સ્થિર રહે છે. પદાર્થ અને તળિયા વચ્યેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.15$ છે.કારનો મહત્તમ પ્રવેગ ($m s ^{-2}$ માં) ગણો.$\left( g =10\,m s ^{-2}\right)$.
- [NEET 2023]
નીચે આપેલા વિધાન સાચાં છે કે ખોટા તે જણાવો :
$(a)$ વેગમાન અને વેગમાનનો ફેરફાર હંમેશાં એક જ દિશામાં હોય છે.
$(b)$ ક્રિયા બળ અને પ્રતિક્રિયા બળ હંમેશાં એક સાથે અને એક જ પદાર્થ પર લાગે છે.
$(c)$ મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણબળ, સંપર્ક સપાટીના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે.
નીચે આપેલા વિધાન સાચાં છે કે ખોટા તે જણાવો :
$(a)$ વેગમાન અને વેગમાનનો ફેરફાર હંમેશાં એક જ દિશામાં હોય છે.
$(b)$ ક્રિયા બળ અને પ્રતિક્રિયા બળ હંમેશાં એક સાથે અને એક જ પદાર્થ પર લાગે છે.
$(c)$ મહત્તમ સ્થિત ઘર્ષણબળ, સંપર્ક સપાટીના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખે છે.