$300\, m$ त्रिज्या वाले किसी वृत्ताकार दौड़ के मैदान का ढाल $15^{\circ}$ है । यदि मैदान और रेसकार के पट्टियों के बीच घर्षण गुणांक $0.2$ है, तो
$(a)$ टायरों को घिसने से बचाने के लिए रेसकार की अनुकूलतम चाल, तथा
$(b)$ फिसलने से बचने के लिए अधिकतम अनुमेय चाल क्या है ?
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On a banked road, the horizontal component of the normal force and the frictional force contribute to provide centripetal force to keep the car moving on a circular turn without slipping. At the optimum speed, the normal reaction’s component is enough to provide the needed centripetal force, and the frictional force is not needed. The optimum speed $v_o$ is given by Eq.
$v_{o}=(R g \tan \theta)^{1 / 2}$
Here $R=300 \,m , \theta=15^{\circ}, g=9.8 \,m s ^{-2} ;$ we
have $v_{o}=28.1 \,m s ^{-1}$
The maximum permissible speed $v_{\max }$ is given by Eq.
$v_{\max }=\left(R g \frac{\mu_{s}+\tan \theta}{1-\mu_{s} \tan \theta}\right)^{1 / 2}=38.1 \,m s ^{-1} $
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$10\, kg$ द्रव्यमान का एक बेलन $10 \,m/s$ के प्रारम्भिक वेग से किसी समतल पर लुढ़क रहा है। यदि समतल व बेलन के मध्य घर्षण गुणांक $0.5$ हो, तो रुकने से पूर्व इसके द्वारा तय दूरी ............. $\mathrm{m}$ होगी
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किसी नत समतल पर एक बक्सा स्थिर अवस्था में है। जब झुकाव कोण ${60^o}$ हैं, तो बक्सा फिसलना प्रारम्भ कर देता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक है
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${m_1}$ व ${m_2}$ द्रव्यमान की दो गेंदों के मध्य विस्फोटक पाउडर भरा हुआ है। संपूर्ण निकाय पृथ्वी पर विरामावस्था में है। अचानक पाउडर में विस्फोट होता है और द्रव्यमान परस्पर विपरीत दिशाओं में गति करने लगते हैं। द्रव्यमान ${m_1}$ पृथ्वी पर ${s_1}$ दूरी तय करने के पश्चात् विराम में आ जाता है। यदि गेंद तथा पृथ्वी के बीच घर्षण गुणांक समान हो, तब विराम में आने से पूर्व ${m_2}$ द्रव्यमान द्वारा चली गई दूरी है
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एक कार सीधी क्षैतिज सड़क पर ${v_0}$ वेग से चल रही है। यदि टायर व सड़क के बीच घर्षण गुणांक $\mu $ हो, तो कार को रोकने हेतु न्यूनतम दूरी होगी
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द्रव्यमान $M$ की एक वस्तु एक खुरदुरे क्षैतिज पृष्ठ (घर्षण गुणांक$\mu )$ पर रख दी जाती है। एक व्यक्ति एक क्षैतिज बल लगाकर वस्तु को खींचने का प्रयत्न कर रहा है परन्तु वस्तु गति नहीं कर रही है। वस्तु पर पृष्ठ द्वारा आरोपित बल $F$ होगा
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