- Home
- Standard 12
- Physics
આપેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરના તંત્રને અમુક વિદ્યુતસ્થિમાનના તફાવત વચ્ચે મુકેલ છે. જ્યારે $3\, mm$ જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે તંત્રમાં સમાન વિદ્યુતસ્થિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે પ્લેટ વચ્ચેના અંતરમાં $2.4\, mm$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે છે. તો બ્લોકના દ્રવ્યનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?
$3$
$4$
$5$
$6$
Solution
Before introducing a slab capacitance of plates
$C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} A}{3}$
If a slab of dielectric constant $K$ is introduced between plates then
$C=\frac{K \varepsilon_{0} A}{d}$ then $C'_1 = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}$
$\mathrm{C}_{1}$ and ${C'}_{1}$ are in series hence,
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} = \frac{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} \cdot \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}}}{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} + \frac{{{\varepsilon _0}{\text{A}}}}{{2.4}}}}$
$3\, k=2.4 \,k+3$
$0.6\, \mathrm{k}=3$
Hence, the dielectric constant of slap is given by,
$k=\frac{30}{6}=5$
