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समान्तर प्लेट संधारित्रों के एक संयोजन को एक निश्चित विभवान्तर पर रखा गया है। (चित्र देखिये)
जब $3\; mm$ मोटे गुटके को सभी संधारित्रों की प्लेटों के बीच डाला जाता है, तो वही विभवान्तर बनाये रखने के लिए प्लेटों के बीच की दूरी को $2.4\; mm$ से बढ़ाना पड़ता है। गुटके का परावैद्युतांक होगा
$3$
$4$
$5$
$6$
Solution
Before introducing a slab capacitance of plates
$C_{1}=\frac{\varepsilon_{0} A}{3}$
If a slab of dielectric constant $K$ is introduced between plates then
$C=\frac{K \varepsilon_{0} A}{d}$ then $C'_1 = \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}$
$\mathrm{C}_{1}$ and ${C'}_{1}$ are in series hence,
$\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} = \frac{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} \cdot \frac{{{\varepsilon _0}A}}{{2.4}}}}{{{\text{k}}\frac{{{\varepsilon _0}A}}{3} + \frac{{{\varepsilon _0}{\text{A}}}}{{2.4}}}}$
$3\, k=2.4 \,k+3$
$0.6\, \mathrm{k}=3$
Hence, the dielectric constant of slap is given by,
$k=\frac{30}{6}=5$
