બે પ્લેટો વડે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર રચેલ છે. દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $100\ cm^2, \,1\ mm$ અંતરે અલગ કરેલી છે. એક $5.0$ ડાઈ ઈલેકટ્રીક અચળાંંક ધરાવતા ડાઈ ઈલેકટ્રીક અને ડાઈ ઈલેકટ્રીક સ્ટ્રેન્થ $1.9 \times  10^7\ V/m$ પ્લેટોની વચ્ચે ભરવામાં આવે છે. ડાઈ ઈલેકટ્રીક બ્રેક ડાઉન કર્યા સિવાય કેપેસિટર પર સંગ્રહ કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર શોધો.

$C$ અને $3C$ સંધારકતા ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ સંધારકોને સમાંતરમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને $18\,V$ના સ્થિતિમાનના તફાવતથી તેમને વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને $C$ સંધારકતા ધરાવતા સંધારકની પ્લેટો વચ્ચેની સંપૂર્ણ જગ્યામાં $9$ જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક વચ્ચેનો અંતિમ સ્થિતિમાનનો તફાવત $\dots\dots\,V$છે.

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ વચ્યે $d$ જાડાઈનું હવાનું માધ્યમ હોય ત્યારે તેનું કેપેસીટન્સ $5\,\mu\,F$ છે. આ બંને પ્લેટ વચ્યે $1.5$ ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક અને પ્લેટના ક્ષેત્રફળ જેટલું ક્ષેત્રફળ પણ $\frac{d}{2}$ જાડાઈ ધરાવતો પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે છે. તો સ્લેબની હાજરી કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $……….\mu F$ થાય.

$20\ \mu F$ કેપેસિટરન્સના કેપેસિટરમાં પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\ mm$ છે. જો $1\ mm$ પહોળાઈ અને $2$ ડાય-ઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાય-ઈલેકટ્રીક ચોસલાને પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે, તો નવું કેપેસિટન્સ…..$\mu F$

ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $3$ અને ડાયઈલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ લગભગ $10 \,V \,m$ ધરાવતા દ્રવ્યની મદદથી $1 \,k\,V$ રેટીંગ ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની રચના કરવાની છે. [ડાયઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થ એ દ્રવ્ય દ્વારા બ્રેકડાઉન પામ્યા વિના (આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ થયા વિના) સહન કરી શકાતું મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે.] સલામતી માટે ડાયઇલેક્ટ્રીક સ્ટ્રેન્થના $10 \%$ કરતાં ક્ષેત્ર કદી વધે નહિ તે ઇચ્છનીય છે. $50 \,pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જરૂરી છે?