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2. Electric Potential and Capacitance
medium
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की धारिता $10\,\mu F$ है जबकि प्लेटों के मध्य वायु है। यदि प्लेटों के मध्य आधी दूरी तक एक परावैद्युत माध्यम जिसका परावैद्युतांक $2$ है, भर दिया जाये तो संधारित्र की नयी धारिता $\mu F$ में होगी
A
$10$
B
$20$
C
$15$
D
$13.33$
Solution
$C = \frac{{A{\varepsilon _0}}}{d} = 10\,\mu F$
${C_1} = \frac{{A{\varepsilon _0}}}{{d – t + \frac{t}{k}}} = \frac{{A{\varepsilon _0}}}{{d – \frac{d}{2} + \frac{d}{{2k}}}} = \frac{{A{\varepsilon _0}}}{{\frac{d}{2}\left( {1 + \frac{1}{2}} \right)}} = \frac{4}{3}.\frac{{A{\varepsilon _0}}}{d}$
${C_1} = \frac{4}{3} \times 10 = 13.33\,\mu F$
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