$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં બરાબર $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?
$9$ કુમારી અને $4$ કુમારીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવી છે. જેમાં બરાબર $3$ કુમારીઓ હોય એવી કેટલી સમિતિની રચના થઈ શકે ?
A committee of $7$ has to be formed from $9$ boys and $4$ girls.
since exactly $3$ girls are to be there in every committee, each committee must consist of $(7-3)=4$ boys only
Thus, in this case, required number of ways $=\,^{4} C_{3} \times^{9} C_{4}=\frac{4 !}{3 ! 1 !} \times \frac{9 !}{4 ! 5 !}$
$=4 \times \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 !}{4 \times 3 \times 2 \times 5 !}$
$=504$
Similar Questions
$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો
$\sum \limits_{ r =0}^{20}{ }^{50- r } C _{6}$ ની કિમત શોધો
- [JEE MAIN 2020]
$6$ ભિન્ન નવલકથા અને $3$ ભિન્ન શબ્દકોશ પૈકી $4$ નવલકથા અને $1$ શબ્દકોશ ને પસંદ કરી છાજલી પર એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે, તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી થાય ?
$6$ ભિન્ન નવલકથા અને $3$ ભિન્ન શબ્દકોશ પૈકી $4$ નવલકથા અને $1$ શબ્દકોશ ને પસંદ કરી છાજલી પર એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે, તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી થાય ?
એક વ્યક્તિ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને એક પગથિયાં અથવા બે પગથિયાં દ્વારા ચડવા માગે છે જો $C_n$ એ એ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને ચડવાની રીતો દર્શાવે તો $C_{18} + C_{19}$ ની કિમત મેળવો
એક વ્યક્તિ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને એક પગથિયાં અથવા બે પગથિયાં દ્વારા ચડવા માગે છે જો $C_n$ એ એ $n-$ પગથિયાંવાળા દાદરને ચડવાની રીતો દર્શાવે તો $C_{18} + C_{19}$ ની કિમત મેળવો
જુદાજુદા રંગના ચાર દડા અને તેજ રંગની ચાર પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે રીતે ચાર દડાઓ પેટીમાં કેટલી રીતે મુકી શકાય કે જેથી કોઇ દડો તેજ રંગની પેટીમાં ન આવે ?
જુદાજુદા રંગના ચાર દડા અને તેજ રંગની ચાર પેટીઓ છે. દરેક પેટીમાં એક દડો આવે તે રીતે ચાર દડાઓ પેટીમાં કેટલી રીતે મુકી શકાય કે જેથી કોઇ દડો તેજ રંગની પેટીમાં ન આવે ?
$\left( {\,_{\,8}^{15}\,} \right) + \left( {\,_{\,9}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,6}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,7}^{15}\,} \right) = ......$
$\left( {\,_{\,8}^{15}\,} \right) + \left( {\,_{\,9}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,6}^{15}\,} \right) - \left( {\,_{\,7}^{15}\,} \right) = ......$