माना द्वि-अंकी संख्याओं (binary numbers) की एक लड़ी बनाने के लिए एक कम्प्यूटर प्रोग्राम केवल अंकों $0$ और $1$ को इस प्रकार जनित (generate) करता है कि सम स्थान पर $0$ के होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है तथा विषम स्थान पर 0 के होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है। तो  $'10'$  के बाद  $'01'$  के आने की प्रायिकता है

एक थैले में $3$ लाल, $4$ सफेद तथा $5$ काली गेंदें हैं, तीन गेंदों को यदृच्छया चुना जाता है, इनके अलग-अलग रंगों के होने की प्रायिकता है

प्रथम $100$ प्राकृत संख्याओं में से तीन विभिन्न संख्यायें चुनी जाती हैं। तीनों संख्याओं के $2$ व $3$ से विभाज्य होने की प्रायिकता है

यदि $0,1,3,5$ और $7$ अंकों द्वारा $5000$ से बड़ी चार अंकों की संख्या का यादृच्छ्धा निर्माण किया गया हो तो पाँच से भाज्य संख्या के निर्माण की क्या प्रायिकता है जब, अंकों की पुनरावृत्ति की जाए ?

एक थेले में भिन्न रंगो की छ: गेंद है। माना एक-एक कर प्रतिस्थापन सहित दो गेंद निकाली जाती है तथा दोनों गेंदो के एक ही रंग के होने की प्रायिकता $\mathrm{p}$ है। फिर एक-एक कर प्रतिस्थापन सहित चार गेंद निकाली जाती है तथा ठीक तीन गेंदो का एक ही रंग के होने की प्रायिकता $\mathrm{q}$ है। यदि $\mathrm{p}: \mathrm{q}=\mathrm{m}: \mathrm{n}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ व $\mathrm{n}$ असहभाज्य है, तब $\mathrm{m}+\mathrm{n}$ बराबर है____________.