सात सफेद और तीन काली गेदें यादृच्छिक तरीके से एक पंक्ति में रखी जाती हैं। किन्ही दो काली गेंदों को निकटवर्ती न रखे जाने की प्रायिकता होगी

छ: लड़के तथा छ: लड़कियाँ एक पंक्ति में बैठते हैं। लड़कों तथा लड़कियों के एकान्तरत: बैठने की प्रायिकता है

$6$ पुरूष व $4$ महिलाओं में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनानी है। समिति में कम से कम एक महिला अवश्य हो, इसकी प्रायिकता है

एक टोकरी में $5$ सेव तथा $7$ संतरे हैं तथा दूसरी टोकरी में $4$ सेव तथा $8$ संतरे हैं। प्रत्येक टोकरी से एक फल निकाला जाता है दोनों फलों के सेव या संतरे होने की प्रायिकता होगी

एक वाद-विवाद समूह (club) में $6$ लड़कियाँ और $4$ लड़के है। इस समूह में से एक चार सदस्यीय दल चुनना है जिसमें दल के एक कम्तान (captain) (उन्हीं चार सदस्यों से) का चुनांव भी सम्मिलित है। यदि दल में अधिकतम एक लड़का सम्मिलित हो तब दल को चुनें जाने के तरीकों की संख्या है $\text { s(g) }=6$

एक कलश में $6$ सफेद तथा $9$ काली गेंद हैं। बिना प्रतिस्थापन के दो बार $4$ गेंद निकाली जाती हैं। पहली बार सभी सफेद गेंद तथा दूसरी बार सभी काली गेंद निकलने की प्रायिकता है: