- Home
- Standard 11
- Physics
લાંબા પાતળા સ્ટીલના તાર પર $F$ જેટલું દબનીય બળ લગાવવામાં આવે છે. અને ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી તેનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધે છે. તેની લંબાઈમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. $l$ તારની લંબાઈ, $A$ આડછેડનું ક્ષેત્રફળ, $Y$ યંગ મોડ્યુલૂસ અને $\alpha $ રેખીય પ્રસરણાંક હોય તો $F$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
${l^2}\,Y\alpha \Delta T$
$lA\,Y\alpha \Delta T$
$A\,Y\alpha \Delta T$
$\frac{{AY}}{{\alpha \Delta T}}$
Solution
Due to thermal exp., change in length $\left( {\Delta l} \right)$
$ = l\alpha \Delta T$ $…(i)$
$Young's\, modulus (Y)$
$ = \frac{{Normal\,stress}}{{Longitudinal\,strain}}$
$Y = \frac{{F/A}}{{\Delta l/l}} \Rightarrow \frac{{\Delta l}}{l} = \frac{F}{{AY}}$
$\Delta l = \frac{{Fl}}{{AY}}$
$From\,e{q^n}(i),\,\frac{{Fl}}{{AY}} = l\,\alpha \,\Delta T$
$F = AY\,\alpha \,\Delta T$
