ક્રિકેટ બોલર, બોલને બે જુદી જુદી રીતે છોડે છે.
$(a)$ તેને માત્ર સમક્ષિતિજ વેગ આપીને
$(b)$ તેને સમક્ષિતિજ વેગ અને નીચે તરફ નાનો વેગ આપીને બોલ છોડવાના સમયે ઝડપ $v_s$ સમાન છે. જમીનથી $H$ ઊંચાઈએથી બંનેને છોડવામાં આવે છે. બોલ જ્યારે જમીનને અથડાય ત્યારે કયા છોડેલા બોલની ઝડપ વધારે હશે ? (હવાના અવરોધને અવગણો)
$(a)$ તેને માત્ર સમક્ષિતિજ વેગ આપીને
$(b)$ તેને સમક્ષિતિજ વેગ અને નીચે તરફ નાનો વેગ આપીને બોલ છોડવાના સમયે ઝડપ $v_s$ સમાન છે. જમીનથી $H$ ઊંચાઈએથી બંનેને છોડવામાં આવે છે. બોલ જ્યારે જમીનને અથડાય ત્યારે કયા છોડેલા બોલની ઝડપ વધારે હશે ? (હવાના અવરોધને અવગણો)
$(a)$ જ્યારે બોલને માત્ર સમક્ષિતિજ વેગ આપેલો હોય ત્યારે બોલના છોડવાથી કણ વેંગ $u_{x}=v_{s}$ પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં સમક્ષિતિજ વેગ અયળ રહે છે.
તેથી $v_{x}=u_{x}=v_{s}$
અને શિરોલંબ દિશામાં વેગ $v_{y}^{2}=u_{y}^{2}+2 g H$ માં $u_{y}=0$
$\therefore \quad v_{y}=\sqrt{2 g H }$
$\therefore v$$=\sqrt{v_{s}^{2}+v_{y}^{2}}$
$=\sqrt{v_{s}^{2}+2 g H}$
(b) જ્યારે બોલને સમક્ષિતિજ વેગ અને નીચે તરફ નાનો વેગ આપવામાં આવે છે તો નીચે પ્રમાણે આકૃતિ મળે.
તેથી $v_{x}=u_{x}=v_{s}$
અને શિરોલંબ દિશામાં વેગ $v_{y}^{2}=u_{y}^{2}+2 g H$ માં $u_{y}=0$
$\therefore \quad v_{y}=\sqrt{2 g H }$
$\therefore v$$=\sqrt{v_{s}^{2}+v_{y}^{2}}$
$=\sqrt{v_{s}^{2}+2 g H}$
(b) જ્યારે બોલને સમક્ષિતિજ વેગ અને નીચે તરફ નાનો વેગ આપવામાં આવે છે તો નીચે પ્રમાણે આકૃતિ મળે.
Similar Questions
કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.
કોલમ $-I$
કોલમ $-II$
$(1)$અચળ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ
$(a)$ $0$
$(2)$અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ ફેંકેલા પદાર્થના પ્રવેગનો સમક્ષિતિજ
$(b)$ $0^o$
કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(1)$અચળ ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજને સમાંતર પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ |
$(a)$ $0$ |
|
$(2)$અચળ ઝડપથી સમક્ષિતિજ ફેંકેલા પદાર્થના પ્રવેગનો સમક્ષિતિજ |
$(b)$ $0^o$ |
એક વિમાન $396.9 \,m$ ઊંચાઇ પર $720\, km/hr$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે.$A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા જમીન પર આવતા લાગતો સમય અને તે $A$ બિંદુથી કેટલા અંતરે પડશે? (Take $g = 9.8 m/sec^2$)
એક વિમાન $396.9 \,m$ ઊંચાઇ પર $720\, km/hr$ ના સમક્ષિતિજ વેગથી ઉડી રહ્યું છે.$A$ બિંદુની બરાબર ઉપર વિમાન હોય ત્યારે,તેમાંથી પદાર્થને પડતો મૂકતા જમીન પર આવતા લાગતો સમય અને તે $A$ બિંદુથી કેટલા અંતરે પડશે? (Take $g = 9.8 m/sec^2$)
બે બંદૂકો $A$ અને $B$ એ ક્રમશઃ $1\, km/s$ અને $2\, km/s$ ની ઝડપ થી ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ મેદાનના કોઇ એક બિંદુથી શક્ય બધી જ દિશામાં ગોળીઓ છોડવામાં આવે છે. આ ગોળીઓ વડે આંતરાતા મહત્તમ વિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
બે બંદૂકો $A$ અને $B$ એ ક્રમશઃ $1\, km/s$ અને $2\, km/s$ ની ઝડપ થી ગોળીઓ છોડી શકે છે. સમક્ષિતિજ મેદાનના કોઇ એક બિંદુથી શક્ય બધી જ દિશામાં ગોળીઓ છોડવામાં આવે છે. આ ગોળીઓ વડે આંતરાતા મહત્તમ વિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?
- [JEE MAIN 2019]
$2\, kg$ નો પદાર્થ જેનો પ્રારંભિક વેગ $3\, m/s \,OE$ ની દિશામા અને $4N$ બળ $OF$ ની દિશામાં જે $OE$ ને લંબ છે. તો તે $4sec$ માં ........ $m$ અંતર કાપશે.
$2\, kg$ નો પદાર્થ જેનો પ્રારંભિક વેગ $3\, m/s \,OE$ ની દિશામા અને $4N$ બળ $OF$ ની દિશામાં જે $OE$ ને લંબ છે. તો તે $4sec$ માં ........ $m$ અંતર કાપશે.