$\rho $ ઘનતાવાળો સમઘન પાણી પર તરે છે. બ્લોકની લંબાઈ $\mathrm{L}$ છે. તેમાંથી $\mathrm{x}$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. આ પત્ર એલિવેટરમાં $( \mathrm{Elevator} )$ છે. પાકને ઊર્ધ્વદિશામાં $\mathrm{a}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો બ્લોકનો કેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબશે ?
$\rho $ ઘનતાવાળો સમઘન પાણી પર તરે છે. બ્લોકની લંબાઈ $\mathrm{L}$ છે. તેમાંથી $\mathrm{x}$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે. આ પત્ર એલિવેટરમાં $( \mathrm{Elevator} )$ છે. પાકને ઊર્ધ્વદિશામાં $\mathrm{a}$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો બ્લોકનો કેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબશે ?
ધારો કે, પાણીની ધનતા $\rho_{ w }$ છે. તેના પર $L$ લંબાઈનો બ્લોક તરે છે. બ્લોકનો $x$ જેટલો ભાગ પાણીમાં ડૂબેલો છે.
બ્લોકનું કદ $V = L ^{3}$
બ્લોકનું દળ $m= Vg = L ^{3} gg$
બ્લોકનું વજન $=m g= L ^{3} g g$
પ્રથમ કિસ્સો : એલિવેટર સ્થિર હોય ત્યારે બ્લોકના ડૂબેલા ભાગ દ્વારા વિસ્થાપિત પાણીનું કદ $=x L ^{2}$
વિસ્થાપિત પાણીનું વજન $=x L ^{2} g _{ w } g$
બ્લોકનું વજન = વિસ્થાપિત પાણીનું વજન
$L ^{3} \rho g=x L ^{2} \rho _{ w } g$
$\therefore \frac{x}{ L }=\frac{9}{g_{ w }}$
$\therefore x=\left(\frac{g}{g_{ w }}\right) L...(1)$
બીજો કિસ્સો : જ્યારે એલિવેટર ઉપર તરફ $a$ જેટલા પ્રવેગથી ગતિ કરે ત્યારે તેનો અસરકારક પ્રવેગ $g^{\prime}=(g+a)$ (આભાસી બળના કારણે વધારાનો પ્રવેગ $a$ છે)
બ્લોકનું વજન$=m g^{\prime}$
$=m(g+a)$
ધારો કે, એલિવેટર ઉપર તરફ જાય છે ત્યારે બ્લૉક્નો $x_{1}$ ભાગ પાણીમાં ડૂબે છે.
Similar Questions
પદાર્થ પ્રવાહીમાં કોઈ ઊંડાઈએ ક્યારે સ્થિર રહે છે? તે જાણવો ?
પદાર્થ પ્રવાહીમાં કોઈ ઊંડાઈએ ક્યારે સ્થિર રહે છે? તે જાણવો ?
બાલટીમાં રહેલ પાણીમાં તરતા એક લાકડાના બ્લોકનું $\frac{4}{5}$ ભાગનું કદ પાણીમાં ડૂબેલું છે.જ્યારે બાલટીમાં થોડુક ઓઇલ નાખવામાં આવે ત્યારે બ્લોકનું અડધું કદ પાણીમાં અને અડધું ઓઇલમાં દેખાય છે તો ઓઇલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?
બાલટીમાં રહેલ પાણીમાં તરતા એક લાકડાના બ્લોકનું $\frac{4}{5}$ ભાગનું કદ પાણીમાં ડૂબેલું છે.જ્યારે બાલટીમાં થોડુક ઓઇલ નાખવામાં આવે ત્યારે બ્લોકનું અડધું કદ પાણીમાં અને અડધું ઓઇલમાં દેખાય છે તો ઓઇલની સાપેક્ષ ઘનતા કેટલી હશે?
- [JEE MAIN 2019]
સરોવરના પાણીમાં તરતી બોટમાં એક વ્યક્તિ બેઠી છે. આ વ્યક્તિ સરોવરમાંથી પાણીની એક ડોલ ભરીને બોટમાં મૂકે છે, તો સરોવરમાં પાણીની સપાટી નીચી જશે ? તે જાણવો ?
સરોવરના પાણીમાં તરતી બોટમાં એક વ્યક્તિ બેઠી છે. આ વ્યક્તિ સરોવરમાંથી પાણીની એક ડોલ ભરીને બોટમાં મૂકે છે, તો સરોવરમાં પાણીની સપાટી નીચી જશે ? તે જાણવો ?
એક બરફનો ચોસલો આંશિંક પાણીમાં અને આંશિક કેરોસીન તેલમાં તરે છે. પાણીમાં ડૂબાડેલ બરફના કદ અને કેરોસીન તેલમાંના બરફના કદનો ગુણોતર. . . . . . .છે (કેરોસીન તેલનુ) વિશિષ્ટ ગુરુત્વ = $0.8$ , બરફનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વ =$0.9$) :
એક બરફનો ચોસલો આંશિંક પાણીમાં અને આંશિક કેરોસીન તેલમાં તરે છે. પાણીમાં ડૂબાડેલ બરફના કદ અને કેરોસીન તેલમાંના બરફના કદનો ગુણોતર. . . . . . .છે (કેરોસીન તેલનુ) વિશિષ્ટ ગુરુત્વ = $0.8$ , બરફનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વ =$0.9$) :
- [JEE MAIN 2024]
$A $ અને $B $ પદાર્થો પાણીમાં તરે છે,$A$ પદાર્થનું $\frac{1}{2}$ કદ પાણીમાં ડુબેલું અને $B $ પદાર્થનું $\frac{1}{4}$કદ પાણીની બહાર છે,તો ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
$A $ અને $B $ પદાર્થો પાણીમાં તરે છે,$A$ પદાર્થનું $\frac{1}{2}$ કદ પાણીમાં ડુબેલું અને $B $ પદાર્થનું $\frac{1}{4}$કદ પાણીની બહાર છે,તો ઘનતાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?