एक घनाकार आयतन सतहों mathrm{x}=0, mathrm{x}=mathrm{a}, mathrm{y}=0

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1. Electric Charges and Fields

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एक घनाकार आयतन सतहों $\mathrm{x}=0, \mathrm{x}=\mathrm{a}, \mathrm{y}=0$, $\mathrm{y}=\mathrm{a}, \mathrm{z}=0, \mathrm{z}=\mathrm{a}$ से परिबद्ध है। इस प्रभाग में विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{\mathrm{E}}=\mathrm{E}_0 \mathrm{x} \hat{\mathrm{i}}$ दिया गया है, जहाँ $\mathrm{E}_0=4 \times 10^4 \mathrm{NC}^{-1} \mathrm{~m}^{-1}$ है। यदि $\mathrm{a}=2 \mathrm{~cm}$ है तो घनाकार आयतन में परिबद्ध आवेश $\mathrm{Q} \times 10^{-14} \mathrm{C}$ है। $\mathrm{Q}$ का मान______________ है। $\left(\epsilon_0=9 \times 10^{-12} \mathrm{C}^2 / \mathrm{Nm}^2\right)$

A

$280$

B

$250$

C

$260$

D

$288$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\overrightarrow{ E }= E _0 \times \hat{ i }$

$\phi_{\text {net }}=\phi_{ ABCD }= E _0 a a ^2$

$\frac{ q _{ en }}{\epsilon_0}= E _0 a ^3$

$q _{ en }= E _0 \in_0 a ^3$

$=4 \times 10^4 \times 9 \times 10^{-12} \times 8 \times 10^{-6}$

$=288 \times 10^{-14}\,C$

$Q =288$

Standard 12

Physics

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