एक बेलनाकार पात्र आंशिक रूप से जल से भरा हुआ है। इसे इसकी ऊध्र्वाधर केन्द्रीय अक्ष के परित: घुमाया जाता है। जल की सतह

एक पहिये को इसकी अक्ष के परित: एकसमान कोणीय त्वरण दिया जाता है। इसका प्रारम्भिक कोणीय वेग शून्य है। पहले दो सैकण्ड में यह ${\theta _1}$ कोण से घूम जाता है तथा अगले $2$ सैकण्ड में यह ${\theta _2}$ कोण से घूमता है, तो $\frac{{{\theta _2}}}{{{\theta _1}}}$ अनुपात है

एक वायुयान $150\, m/s$ की चाल से क्षैतिज लूप में गति करता है। वायुयान के पंखों का किनारों से झुकाव ${12^o }$ है। लूप की त्रिज्या ..........  $km$ है $(g = 10\,\,m/{s^2},OA \,\tan 12^\circ  = 0.212)$

दो रेसिंग कारें जिनके द्रव्यमान ${m_1}$ तथा  ${m_2}$  हैं, क्रमश: ${r_1}$ तथा ${r_2}$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गतिशील है। उनकी चालें इस प्रकार हैं कि वे समान समय t  में एक चक्कर पूर्ण करती हैं। इनकी कोणीय चालों का अनुपात होगा

$180 \mathrm{~cm}$ लम्बी डोरी के सिरे से बंधा पत्थर क्षैतिज तल में प्रति मिनट $28$ चक्कर लगा रहा है। पत्थर के त्वरण का परिमाण $\frac{1936}{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-2}$ है तो $\mathrm{x}$ का मान है। $\left(\pi=\frac{22}{7}\right)$

यदि एक कण नियत चाल से $R$ त्रिज्या के वृत्त पर अर्धवृत्त के बराबर दूरी तय करता है तब