$(0.4 \pm 0.01)\,g$ નું દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક નળાકાર તારની લંબાઈ $(8 \pm 0.04)\,cm$ અને ત્રિજ્યા $(6 \pm 0.03)\,mm$ છે. તેની ઘનતામાં મહત્તમ ત્રુટિ $........\%$ હશે.

ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય મેળાવવા માટે સાદા લોલક ની મદદથી એક વિદ્યાર્થી પ્રયોગ કેર છે જેમાં તે તેને લોલકની લંબાઈમાં $1\%$ ધન ત્રુટિ અને આવર્તકાળમાં $3\%$ ઋણ ત્રુટિ મળે છે. ગુરુત્વ પ્રવેગનું મૂલ્ય $g = 4{\pi ^2}\left( {l/{T^2}} \right)$ પરથી માપવામાં આવે તો $g$ ના માપન માં રહેલી ત્રુટિ  ........ $\%$ હશે. 

નળાકારની લંબાઈ કે જે  $0.1\, cm $ જેટલી અલ્પતમ ક્ષમતા ધરાવતાં મીટર સળિયાની મદદથી માપેલ છે. તેનો વ્યાસ $ 0.01\,cm$  અલ્પત્તમ ક્ષમતા ધરાવતા વર્નિયર કેલીપર્સની મદદથી માપેલ છે. આપેલ લંબાઈ $ 5.0\, cm$ અને  $2.00\, cm $ વ્યાસ છે. કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .

સાદા લોલકના પ્રયોગમાં ગુરુત્વ પ્રવેગ $g$ ના માપન માટેના $20$ અવલોકન $1\, s$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવે છે. તેના સમયના માપનનું સરેરાશ મૂલ્ય $30\,s$ મળે છે. લોલકની લંબાઈ $1\, mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટરપટ્ટી વડે માપતા $55.0\,cm$ મળે છે. $g$ ના માપનમા  ........... $\%$ ત્રુટિ હશે.

એક પાતળો કોપરનો તાર કે જેની લંબાઇ $ l $ મીટર છે તેને  $10^°C$  જેટલો ગરમ કરતા તેની લંબાઇમાં $2\% $ નો વધારો થાય છે જ્યારે  $l $ મીટર લંબાઇના ચોરસ કોપરના ટુકડાને $ 10^°C $ ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે ક્ષેત્રફળ માં થતો ફેરફાર ટકાવારી માં ........ $\%$ હોય.

$100$ અવલોકનોના સમાંતર મધ્યની અવ્યવસ્થિત ત્રુટિ (random error) $x$ હોય તો $400$ અવલોકનોના સમાંતર મધ્યની અવ્યવસ્થિત ત્રુટિ (random error) કેટલી થાય?